2023-2024学年湘教版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年湘教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．在式子，，，，，2a中，分式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式中，正确的有（　　） A．a3+a2＝a5 B．2a3•a2＝2a6 C．（﹣2a3）2＝4a6 D．a8÷a2＝a4 3．预防新型冠状病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度约为0.0000007 m，用科学记数法表示肥皂泡的厚度为（　　） A．0.7×10﹣6m B．0.7×10﹣7m C．7×10﹣7m D．7×10﹣6m 4．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么A、B间的距离不可能是（　　） A．5m B．15m C．20m D．30m 5．不改变分式的值，将分式中的分子、分母的系数化为整数，其结果为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的三倍 D．等边三角形是等腰三角形 7．如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，设△ABC的面积为S，△ABE的面积为S1，则下列结论正确的是（　　） A．S＝3S1 B．S＝4S1 C．S＝5S1 D．S＝6S1 8．△ABC中，AD是中线，点D到AB，AC的距离相等，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 9．写出命题“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题：　 　． 10．已知△ABC的三边a、b、c，则化简|b﹣c﹣a|﹣|a+b﹣c|的值是 　 　． 11．有下列计算：①x3÷x﹣2＝x；②（ab2）3÷（﹣ab）2＝﹣ab4；③（a+3b）2＝a2+9b2；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）＝25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2．其中，正确的是 　 　（填序号）． 12．化简： ＝　 　． 13．若分式方程＝a无解，则a的值为　 　． 14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，若AB＝7，BC＝5，则△BCE的周长等于　 　． 15．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A＝32°，那么∠DBC的度数为 　 　． 16．如图，已知BC＝CD，只需补充一个条件　 　，则有△ABC≌△ADC． 三．解答题（共8小题，满分64分） 17．计算： （1）÷； （2）（﹣2）3+（﹣1）0﹣（）﹣2． 18．解方程： （1）﹣＝0； （2）+＝． 19．先化简再求值：（x+1﹣）÷，且x＝2017． 20．如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，AC、BD交于点G，若AB＝CD． （1）求证：BG＝DG； （2）若将△DEC在直线AC上移动，当点E在点F右侧时，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请画出示意图（不需证明）． （1）证明： （2）结论： 示意图： 21．如图，AC平分∠BAD，CA平分∠BCD，AC与BD交于点O． （1）求证：OB＝OD； （2）若AC＝8，BD＝6，求△ABC的面积． 22．2020年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人． （1）求这两所中学师生人数分别是多少人？ （2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个．其它费用忽略不计．请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？ 23．如图，∠BAC＝132°，若DM、EN分别垂直平分AB、AC． （1）求∠DAE的度数； （2）若BC＝6．求△ADE的周长． 24．已知，在等边三角形ABC中，点O在AB上，点P在CB的延长线上，且OP＝OC． （1）如图1，当点O为AB的中点时，确定线段AO与PB的大小关系，请你直接写出结论； （2）如图2，当点O为AB边上任意一点，确定线段AO与PB的大小关系，请你写出结论，并说明理由； （3）在等边三角形ABC中，点O在直线AB上，点P在线段CB的延长线上，且OP＝OC，若△ABC的边长为2，AO＝5，求CP的长．（请画出相应图形