精品解析：江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

初三素养体验活动 数学学科 （时间：120分钟；命题人：张怡；审核人：陈溪） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 以下调查中，适合全面调查的是（ ）． A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C. 检测台州城市空气质量 D. 调查某池塘中现有鱼的数量 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 4. 下列事件中的必然事件是（ ） A. 地球绕着太阳转 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 天空出现三个太阳 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5. 在方格图中，以格点为顶点三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 7. 据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ） 年龄范围（岁） 人数（人） 25 11 10 A. 该小组共统计了100名数学家的年龄 B. 统计表中的值为5 C. 长寿数学家年龄在岁的人数最多 D. 《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人 8. 将一张以AB为边矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ） A. B. C. 10 D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为万元和万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为_______． 10. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 11. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___． 12. 若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a= 13. 如图，中，D，E分别是，的中点，连接，则＝__． 14. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000 盖面超上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2650 盖面超上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.5300 ①第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”； ②随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53 其中正确的是________（填序号）． 15. 设、是一元二次方程的两个根，则_____． 16. 在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离为，则甲、乙两地的实际距离是______． 17. 关于x的一元二次方程与称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程与是“同族二次方程”，那么代数式的值为________． 18. 如图，射线于，，点位于射线的上方，且在线段的垂直平分线上，连接，．将线段绕点按逆时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在射线上，则点到射线的距离________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值． 21.