浙江省杭州市主城区八校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期九年级期中学情调研 数学调研卷 命题学校：回澜初中 一．选择题：（共10小题，3×10＝30分） 1.下列事件中是不可能事件的是（ ） A.守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨 2.已知点A在直径为8cm的⊙O内，则OA的长可能是（ ） A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 3.二次函数的图象平移后经过点，则下列平移方法正确的是（ ） A.向右平移2个单位，向上平移1个单位 B.向右平移1个单位，向下平移1个单位 C.向左平移1个单位，向上平移2个单位 D.向左平移2个单位，向下平移2个单位 4. 从－1，2，3，6这四个数中任取不同的两数，分别记为m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是（　　） A. B. C. D. 5.已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（ ） A．6或 B．6或7 C．6或 D．7或9 6.下列命题正确的是（ ） A.相等的弦所对的弧相等. B.平分弦的直径平分弦所对的两条弧. C.过三点能作一个圆. D.在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等. 7.已知二次函数，对于其图象和性质，下列说法错误的是（　　） A．图象开口向下 B．图象经过原点 C．当时，y随x的增大而减小，则 D．函数一定存在最大值 8.如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，使得折痕AB垂直半径OC，当恰好经过CO的三等分点D（靠近端点O）时，折痕AB长为（ ） A. B. C. D. 9.如图，已知，AB=4，AC=6，点P在内，将绕着点A逆时针方向旋转60°得到.则AE+PB+PC的最小值为（ ） A. B. C. D. 九年级数学调研卷 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 10.已知二次函数满足以下三个条件：①，②，③，则它的图象可能是（ ） A.B.C. D. 2． 填空题：（共6小题，4×6＝24分） 11.掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是 . 12.已知二次函数，其顶点坐标为 .第14题 13. 如图，在⊙O中，BA=BC，的度数为80°，则= . 14. 如图，已知一次函数，二次函数，两函数图象交于点（3，m），（n，－6），当时，x的取值范围为 . 15.如图，一条形状一定的抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），点A的横坐标的最小值为－3，则点B横坐标的最大值为 . 16.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ.则线段OQ的最大值是 . 第13题 第15题 第16题 3． 解答题：（共8小题，6＋6＋6＋8＋8＋10＋10＋12＝66分） 17.（本小题6分）已知二次函数的图象经过点（1，0），（0，）. （1）求该二次函数的表达式； （2）求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标. 九年级数学调研卷 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 18.（本小题6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，ABC在坐标系中的位置如图所示. （1） 作出ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后的； （2） 作出ABC的点B绕原点O逆时针方向旋转90°后经过的路线. （3） 请直接写出ABC的外接圆圆心坐标为 . 19.（本小题6分）在一个不透明的口袋中装有若干个相同的红球，为估计袋中红球的数量，九（1）班学生分组进行摸球试验：每组先将10个与红球形状大小完全相同的白球装入袋中，搅匀后随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.以下是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数n 63 a 247