2.6.1 双曲线的标准方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．6　双曲线及其方程 2．6．1　双曲线的标准方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 定点 正常数 2a<|F1F2| 双曲线 焦点 焦距 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 a2＋b2 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 10 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．了解双曲线的定义． 2．了解双曲线的几何图形和标准方程． 1．会用双曲线定义解题．(逻辑推理、数学运算) 2．掌握双曲线标准方程的建立和推导．(逻辑推理) 3．会求双曲线的标准方程．(逻辑推理、数学运算) 1．双曲线的定义 一般地，如果F1，F2是平面内的两个________，a是一个___________，且_____________，则平面上满足||PF1|－|PF2||＝2a的动点P的轨迹称为_________，其中两个定点F1，F2称为双曲线的______，两个焦点之间的距离|F1F2|称为双曲线的______． 在双曲线的定义中，若去掉条件0<2a<|F1F2|，则点的轨迹是：(1)当2a等于|F1F2|时，动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条方向相反的射线(包括端点)． (2)当2a大于|F1F2|时，动点的轨迹不存在． (3)当2a等于零时，动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线． 2．双曲线的标准方程 焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形 焦点位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,b2) ＝1(a＞0，b＞0) eq \f(y2,a2) － eq \f(x2,b2) ＝1(a＞0，b＞0) 焦点 (－c，0)，(c，0) (0，－c)，(0，c) a，b，c的关系 c2＝________ 由双曲线的标准方程判断焦点位置 “焦点跟着正项走”，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，那么焦点在y轴上． [微练]已知双曲线方程为 eq \f(x2,20) － eq \f(y2,5) ＝1，那么它的焦距为______． 解析：∵a2＝20，b2＝5，∴c2＝a2＋b2＝25．∴c＝5．故焦距为2c＝10． 知识点一 双曲线的定义 已知F1(－4，0)，F2(4，0)是双曲线C： eq \f(x2,m) － eq \f(y2,4) ＝1(m>0)的两个焦点，点M是双曲线C上一点，且∠F1MF2＝60°，则△F1MF2的面积为________． 答案：4 eq \r(3) 解析：因为F1(－4，0)，F2(4，0)是双曲线C： eq \f(x2,m) － eq \f(y2,4) ＝1(m>0)的两个焦点，所以m＋4＝16，所以m＝12，设|MF1|＝m′，|MF2|＝n，因为点M是双曲线上一点，且∠F