2.2.4 点到直线的距离（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．2　直线及其方程 2．2．4　点到直线的距离 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 D 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 C －3或1 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．探索并掌握平面上点到直线的距离公式． 2．会求两条平行直线间的距离． 1．会根据点到直线的距离公式求点到直线的距离．(数学运算) 2．会求两条平行线间的距离及相关问题．(逻辑推理，数学运算) 1．点到直线的距离 (1)定义：平面内点到直线的距离，等于过这个点作直线 的垂线所得垂线段的长度． (2)图示： (3)公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ eq \f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2)) ． (1)点到直线距离公式中的直线方程必须是一般式，如果不是，必须先将方程化为一般式方程，再利用公式求距离． (2)点到直线的距离公式对于A＝0，B≠0或A≠0，B＝0或P点在直线l上的情况也是适用的． eq \f(\r(10),5) [微练1]原点到直线x＋2y－5＝0的距离为(　　) A．1 B． eq \r(3) C．2 D． eq \r(5) 解析：由点到直线的距离公式得d＝ eq \f(|－5|,\r(5)) ＝ eq \r(5) ． [微练2]点P(x，y)在直线x＋3y－2＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值为 ________． 解析：|OP|的最小值是原点到直线的距离d＝ eq \f(|0×1＋0×3－2|,\r(1＋9)) ＝ eq \f(2,\r(10)) ＝ eq \f(\r(10),5) ． eq \f(|C1－C2|,\r(A2＋B2)) 2．两条平行直线之间的距离 (1)定义：两条平行线之间的距离，等于其中一条直线 上任意一点到另一条直线的距离． (2)图示： (3)求法：可以转化为点到直线的距离，也可以直接套用公式． (4)公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝ _____________． 应用平行线间的距离公式的两个前提条件是： (1)两直线方程必须是一般式；(2)两直线方程x，y的系数对应相等． [微练3]两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0的距离为(　　) A．3 B．2 C．1 D． eq \f(1,2) [微练4]已知直线l1：x＋y－1＝0，l2：x＋y＋a＝0，且两直线间的距离为 eq \r(2) ，则a＝____________． 知识点一 点到直线的距离 求点P0(－1，2)到下列直线的距离． (1)2x＋y－10＝0；(2)x＝2；(3)y－1＝0． 解：(1)由点到直线的距离公式知 d＝ eq \f(|2×（－1）＋2－10|,\r(22＋12))