2.2.2 第2课时 直线的两点式方程和截距式方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．2　直线及其方程 2．2．2　直线的方程 第2课时　直线的两点式方程和截距式方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 D 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 × √ a≠0，b≠0 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 B 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 B 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的两点式与截距式方程． 1．掌握直线方程的两点式和截距式，并会熟练应用．(逻辑推理、数学运算) 2．灵活选择方程形式并解决简单的综合问题．(逻辑推理、数学运算) 1．直线的两点式方程 名称 两点式 已知条件 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2 示意图 名称 两点式 方程形式 eq \f(y－y1,y2－y1) ＝ eq \f(x－x1,x2－x1) 使用范围 斜率存在且不为0 [微练1]过点A(3，2)，B(4，3)的直线方程是(　　) A．y＝－x－1 B．y＝－x＋1 C．y＝x＋1 D．y＝x－1 解析： 由直线的两点式方程，得 eq \f(y－2,3－2) ＝ eq \f(x－3,4－3) ，化简得y＝x－1． 2．直线的截距式方程 名称 截距式 已知条件 在x，y轴上的截距分别为a，b，且ab≠0 示意图 名称 截距式 方程形式 eq \f(x,a) ＋ eq \f(y,b) ＝1 使用范围 _________________ [微练2]判断正误 (1)不经过原点的直线都可以用方程 eq \f(x,a) ＋ eq \f(y,b) ＝1表示．(　　) (2)能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示．(　　) [微练3]如图，直线l的截距式方程是 eq \f(x,a) ＋ eq \f(y,b) ＝1，则(　　) A．a>0，b>0 B． a>0，b<0 C．a<0，b>0 D． a<0，b<0 解析：由题图可知M(a，0)，N(0，b)，由题图知M在x轴正半轴上，N在y轴负半轴上，则a>0，b<0． [微练4]直线 eq \f(x,a2) － eq \f(y,b2) ＝1在y轴上的截距是(　　) A．|b| B．－b2 C．b2 D．±b 解析： 令x＝0得，y＝－b2． 知识点一 直线的两点式方程 三角形的三个顶点是A(－1，0)，B(3，－1)，C(1，3)，求三角形三边所在直线的方程． 解：由两点式，得边AB所在直线方程为 eq \f(y－（－1）,0－（－1）) ＝ eq \f(x－3,－1－3) ，即y＝－ eq \f(1,4) x－ eq \f(1,4) ． 边BC所在直线的方程为 eq \f(y－3,－1－3) ＝ eq \f(x－1,3－1) ， 即y＝－2x＋5． 边AC所在直线方程为 eq \f(y－3,0－3) ＝ eq \f(x－1,－1－1) ，即y＝ eq \f(3,2) x＋ eq \f(3,2) ． 综上所述，直线AB的方程为x＋4y＋1＝0，直线BC的方程为2x＋y－5＝0，直线AC的方程为3x－2y＋3＝0． [探究] (变设问)本例条件不变，求AB边上中线所在的直线的方程． 解：由中点坐标公式，得AB边中点D的坐标为( eq \f(－