2.2.2 第1课时 直线的点斜式方程与斜截式方程（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．2　直线及其方程 2．2．2　直线的方程 第1课时　直线的点斜式方程与斜截式方程 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 × × 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 k(x－x0) 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 C D 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 a b y 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 y＝kx＋b 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 A 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的点斜式与斜截式． 1．掌握直线方程的点斜式和斜截式，并会熟练应用．(逻辑推理、数学运算)． 2．了解截距的概念，了解直线的斜截式方程与一次函数的关系．(数学抽象) 3．会用直线的点斜式方程和斜截式方程解决直线的平行与垂直问题．(数学运算) 1．直线与方程 一般地，如果直线l上点的坐标都是方程F(x，y)＝0的解，而且以方程F(x，y)＝0的解为坐标的点都在直线l上，则称F(x，y)＝0为直线l的方程，而直线l称为方程F(x，y)＝0的直线．此时，为了简单起见，“直线l”也可说成“直线F(x，y)＝0”，并且记作l：F(x，y)＝0． [微练1]判断正误 (1)如图所示，线段AB的方程为y＝x＋1．(　　) (2)在平面直角坐标系中，y轴所在直线方程为y＝0．(　　) 2．直线的点斜式方程 名称 点斜式 已知条件 点P(x0，y0)和斜率k 示意图 方程形式 y－y0＝_______________ 使用范围 斜率存在 [微练2]直线l的点斜式方程是y－2＝3(x＋1)，则直线l的斜率是(　　) A．2 B．－1 C．3 D．－3 解析：由直线的点斜式方程可知直线l的斜率是3． [微练3]过点P(－2，0)，斜率是3的直线的方程是(　　) A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2 C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2) 解析：∵过P(－2，0)，k＝3，∴由点斜式得y＝3(x＋2)． 3．直线的截距式方程 (1)有关概念 一般地，当直线l既不是x轴也不是y轴时：若l与x轴的交点为(a，0)，则称l在x轴上的截距为___；若l与y轴的交点为(0，b)，则称l在y轴上的截距为___．一条直线在___轴上的截距简称为截距． (2)直线的斜截式方程 名称 斜截式 已知条件 斜率k和直线在y轴上的截距b 示意图 方程式 __________________ 使用范围 斜率存在 (1)截距是数，而不是距离，它的取值可正可负也可以为零； (2)直线的斜截式方程与一次函数解析式的区别与联系 斜截式与一次函数的解析式相同，都是y＝kx＋b的形式，但有区别，当k≠0时，y＝kx＋b即为一次函数；当k＝0时，y＝b，不是一次函数，一次函数y＝kx＋b(k≠0)必是一条直线的斜截式方程． [微练4]直线y＝－2x＋3的斜率和在y轴上的截距分别是(　　) A．－2，3 B．3，－2 C．－2，－2 D．3，3 [微练5]倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝－x＋1 D．y＝－x－1 D　解析：由题意知，直线的斜率k＝－1，又在y轴上截距为－1，故直线方程为y＝－x－1，故选D． 知识点一 直线的点斜式方程 已知在第一象限的△ABC中