2.2.1 直线的倾斜角与斜率（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

第二章　平面解析几何 2．2　直线及其方程 2．2．1　直线的倾斜角与斜率 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 相交 按逆时针方向 最小正角 0° 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 tan θ 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 120° 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第二章　平面解析几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素． 2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式． 1．理解并会求直线的倾斜角．(数学抽象) 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式并能解决相关的实际问题．(数学运算) 3．初步理解直线的方向向量和法向量的概念，并能找出其与直线斜率和倾斜角的内在联系．(直观想象，逻辑推理) 1．直线的倾斜角 (1)一般地，给定平面直角坐标系中的一条直线，如果这条直线与x轴______，将x轴绕着它们的交点_________________旋转到与直线重合时所转的____________记为θ，则称θ为这条直线的倾斜角． (2)如果这条直线与x轴平行或重合，则规定这条直线的倾斜角为______． (1)直线倾斜角的取值范围为[0°，180°)； (2)平面内每一条直线都有唯一的倾斜角． 2．直线的斜率 (1)斜率定义：一般地，如果直线l的倾斜角为θ，则当θ≠90°时，称k＝__________为直线l的斜率；当θ＝90°时，称直线l的斜率不存在． (2)斜率公式： 若A1(x1，y1)，B2(x2，y2)是直线l上两个不同的点， 则当x1≠x2时，直线l的斜率为k＝__________． 当x1＝x2时，直线l的斜率不存在． eq \f(y2－y1,x2－x1) 斜率与倾斜角的对应关系 图示 倾斜角(范围) α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180° 斜率(范围) k＝0 k>0 不存在 k<0 3．直线的方向向量和直线的法向量 定义 方向向量 如果表示非零向量a的有向线段所在的直线与直线l平行或重合，则称向量a为直线l的一个方向向量，用符号表示为a∥l 法向量 如果表示非零向量v的有向线段所在直线与直线l垂直，则称向量v为直线l的一个法向量，用符号表示为v⊥l 知识点一 求直线的倾斜角 (1)设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　) A．α＋40° B．α－140° C．140°－α D．当0°≤α<140°时，为α＋40°；当140°≤α<180°时，为α－140° (2)设直线l1过原点，其倾斜角α＝15°，直线l1与l2的交点为A，且l1与l2向上的方向之间所成的角为75°，则直线l2的倾斜角为