1.1.1 第1课时 空间向量及空间向量的线性运算（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册（人教B版2019）

1．1　空间向量及其运算 1.1.1　空间向量及其运算 第1课时　空间向量及空间向量的线性运算 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 栏目索引 必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 大小 方向 相等 相同 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 √ × √ 相等 相反 相同 相反 同一平面 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 C 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 相同 相反 b＋a a＋(b＋c) λa＋λb 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 返回导航 高中数学 选择性必修 第一册（B） 第一章　空间向量与立体几何 谢谢观看！ 课程标准 核心素养目标 1．经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的概念． 2．经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程． 1．理解空间向量的有关概念．(数学抽象) 2．掌握空间向量的线性运算及其运算律．(逻辑推理、数学运算) 3．会判断向量的共面．(逻辑推理) 1．空间向量的概念 空间向量 空间中既有______，又有______的量 零向量、单位向量 始点和终点相同的向量称为零向量，记为0．模等于1的向量称为单位向量 相等向量 大小______、方向______的向量 相反向量 大小______、方向______的向量 向量平行(或向量共线) 方向______或者______的两个非零向量 向量共面 空间中的多个向量，如果表示它们的有向线段通过平移之后，都能在____________内，则称这些向量共面 [微练1]判断正误 (1)两个有共同始点且相等的向量，其终点必相同．( 　) (2)两个有公共终点的向量，一定是共线向量．(　　) (3)在空间中，任意一个向量都可以平移．(　　) [微练2]在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，与向量 eq \o(AD,\s\up17(→)) 相等的向量共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：与 eq \o(AD,\s\up17(→)) 相等的向量有，共3个． 2．空间向量的线性运算及其运算律 (1)加法运算：a＋b＝ eq \o(OB,\s\up17(→)) ． (2)减法运算：a－b＝ eq \o(CA,\s\up17(→)) ． (3)数乘运算：λa， ①当λ≠0，且a≠0时，|λa|＝|λ||a|． 当λ>0时，λa与a方向______； 当λ<0时，λa与a方向______． ②当λ＝0或a＝0时，λa＝0． (4)线性运算律 ①加法交换律：a＋b＝____________； ②加法结合律：(a＋b)＋c＝__________________； ③分配律：(λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)＝____________． 空间向量的线性运算中，加法运算满足三角形法则和平行四边形法则，减法运算满足三角形法则． (1)在△ABC中， eq \o(AB,\s\up17(→)) ＋ eq \o(BC,\s\up17(→)) ＋ eq \o(C