四川省眉山市仁寿县城区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023年秋半期质量监测 九年级（上）数学试题 2023.11 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．式子 有意义，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a＞2 D．a≥﹣1且a≠2 2．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a＝，b＝3，c＝2，d＝ B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝1，b＝2，c＝，d＝2 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝1 3．若3a﹣2b＝0，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 4．关于方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．若关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围为（　　） A． B．k≥ C．且k≠0 D．k≥ 且k≠0 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 7．若m，n是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则m3﹣4n2+2022的值为（　　） A．2001 B．2002 C．2003 D．2004 8．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x m，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．（30﹣3x）（24﹣2x）＝480 B．（30﹣3x）（24﹣x）＝480 C．（30﹣2x）（24﹣2x）＝480 D．（30﹣x）（24﹣2x）＝480 9．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，AO＝2BO，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣1 D．2 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD＝9，那么BC的长是（　　） A．4 B．6 C．2 D．3 （第8题图） （第9题图） （第10题图） （第11题图） 12．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（　　） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3； ②B﹣A的最小值是2； ③若n是A+B＝0的一个根，则； ④若（2022﹣A）（A﹣2019）＝0，则（2022﹣A）2+（A﹣2019）2＝4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．化简﹣＝　 　． 14．已知方程，则的值为　 　． 15．如右图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，要围成面积为45m2的花圃，AB的长是　 　． 16．已知，则k的值是　 　； 17．如右图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为　 　． 18．如右图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG．以下四个结论： ①∠EAB＝∠GAD；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AG•AC；④DG⊥AC． 则下列结论正确的有　 ．（把正确的番号填在横线上） 三、解答题：（本大题共8个题，共78分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤： 19.（8分）计算：