22.1多边形(1)多边形的内角和课件2022-2023学年沪教版（上海）八年级数学下册

21.1 多边形 三角形 四边形 五边形 …… 由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做三角形． 三角形 四边形 五边形 由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形． 不在同一直线上 首尾顺次联结 封闭图形 …… 六边形 七边形 八边形 n边形 1．多边形的边 组成多边形的每一条线段 叫做多边形的边． 2．多边形的顶点 相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点． 3．多边形的内角 相邻两边所成的角叫做多边形的内角． 4．多边形的对角线 联结多边形两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线 ． B A D E C 多边形的有关概念： 对角线 顶点 边 内角 F 生活中的多边形 对于一个多边形画出它任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形，否则叫做凹多边形． 凸多边形与凹多边形 B A C D E D A B C 任意一边 三角形的内角和为？ 任意四边形的内角和等于多少度呢？ A B C D 探究一 探究四边形的内角和 A B C D 2×180 º =360 º 4×180 º-360º =360 º 四边形的内角和是360º 3×180 º-180º =360 º A B C D A B C D E P 六边形呢？ 五边形呢？ n边形呢？ …… . . 多边形的内角和 边形的内角和为几度？ 探究二 多边形 的边数 图 形 从一个顶点出发的对角线条数 分割出的三角形的个数 多边形的 内 角 和 4 5 6 n n-2 2 3 2×180º 3×180º (n-2)×180º 1 2 n-3 … … … … … 4 4×180º 3 有没有其它推导多边形的内角和方法？ 想一想 A B C D E A B C D E P A B C D E A B C D E P 求十边形内角和． 例1 已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数 ． 例2 试一试 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度？ 1. 多边形的有关概念; 2. 多边形的内角和公式 n边形的内角和 ＝（n-2）• 180º; 3. 类比、转化的数学思想方法. 小结 作业 1．练习册：22.1（1） 一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于700°，求这个多边形的边数，及α的值． 2．思考题： 1.(1)填空：六边形的内角和为 度． (2)求十二边形的内角和． 3.求图中 x 的值. 2. 已知一个多边形的内角和为1260°,求这个多边形的边数． 160° x° 90° 2x° 110° 4.几边形的内角和是六边形内角和的2倍？ $$