山东省济宁市济宁海达行知中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（五四学制）

山东省济宁市济宁海达行知中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（五四学制） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．（3分）下列属于一元二次方程的是（　　） A．x2﹣3x+y＝0 B．x C．x2+5x＝0 D．x（x2﹣4x）＝3 2．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 3．（3分）已知关于x的函数y＝x2﹣2mx+5，若当x＜1时，y随x的增大而减小（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥l 4．（3分）若（a2+b2）（a2+b2+4）＝12，则a2+b2的值为（　　） A．2或﹣6 B．﹣2或6 C．6 D．2 5．（3分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＜2且a≠0 B．a＞2 C．a＜2且a≠1 D．a＜﹣2 6．（3分）已知：关于x的一元二次方程x2﹣bx+c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝﹣2，则b与c的值分别为（　　） A．b＝﹣1，c＝2 B．b＝1，c＝2 C．b＝1，c＝﹣1 D．b＝﹣1，c＝﹣2 7．（3分）将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝3（x+1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2+2 C．y＝3（x﹣1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2+2 8．（3分）如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c和一次函数y＝ax+b在同一坐标系中图象大致为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）若点A（2，y1）、B（3，y2）、C（﹣1，y3）三点在二次函数y＝x2﹣4x﹣m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 10．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＝0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．（3分）方程x（2x+1）＝0的解为 　 　． 12．（3分）若抛物线y＝（x﹣m）2+（m﹣1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为　 　． 13．（3分）已知二次函数y＝x2﹣bx+c的图象经过A（1，n），B（3，n），则b的值为 　 　． 14．（3分）已知二次函数与一次函数y2＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）．如图所示1＞y2成立的x的取值范围是 　 　． 15．（3分）二次函数y＝2x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB＝30°　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．（6分）解方程： （1）（2x﹣1）2﹣4x＝0； （2）（2x﹣3）2＝x2． 17．（6分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素．某汽车零部件生产企业的利润率年提高，据统计，2019年利润为2亿元 （1）求该企业从2019年到2021年利润的年平均增长率； （2）若2022年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2022年的利润能否超过5.5亿元？ 18．（7分）当今社会，“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段．小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系 销售单价x（元） 20 25 30 销售量y（件） 200 150 100 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该商家每天想获得2160元的利润，又要尽可能地减少库存，应将销售单价定为多少元？ 19．（8分）已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大 20．（8分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，其中图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5）（3，﹣8）． （1）求此二次函数的解析式； （2）图象过三点E（﹣2，y1），F（1，y2），G（4，y3），比较y1，y2，y3的大小；（用“＜”连接） （3）直接写出不等式ax2+bx+c＞0的解集． 21．（9分）如图1的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点20米时达到最大高度10米．将发石车置于山坡底部O处，点A与