四川省眉山市仁寿县城区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023年秋半期质量检测 八年级（上）数学试题 2023.11 （考试时间：150分钟 总分：150分） 一、选择题：（每小题分，共小题，共计分） 1.下列计算正确的是 A． B． C． D． 2.下列运算正确的是 A． B． C． D． 3.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 4.计算的结果是 A． B． C． D． 5.一个三角形的面积为，它的一条边长为，那么这条边上的高为 A. B. C. D. 6.下列命题真命题的个数有 ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ③若，则； ④无理数都是无限小数； ⑤平方根等于本身的数是和． A．个 B．个 C．个 D．个 7.已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简得 A. B. C. D． 8.如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是 A． B. C. D. ( 第7题图 第8题图 ) 9.多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为 A． B． C． D． 10.设，是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①，②，③，④，其中所有正确推断的序号是 A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①② 11.对于五个整式，：；：；：；： ；：有以下几个结论：①若为正整数，则多项式的值一定是正数； ②存在有理数，，使得的值为； ③若关于的多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定大于．上述结论中，正确的个数是 A. B. C． D． 12.已知，则的最大值为 A． B． C． D． 二、填空题（每题分，共题，共计分） 13.若，，则＝　 14.已知的平方根是，的立方根是，则的算术平方根是 15. 当是一个完全平方式，则的值是 16.若，，则的值等于 17. 若，则＝　 　 18.已知，则的值等于 三、解答题：（共题，共计分） 19．（每题分，共计分）计算： （1） （2） 20.（每题分，共计分）因式分解： （1） （2） 21.（分）已知，满足． 先化简，再求值：． 22.（分）． 【材料】： ∴ ∴的整数部分是，小数部分是． 【应用】： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 ． （2）已知的整数部分是，的小数部分是，求的值． 【拓展】： 已知，为有理数，且，求的值. 23.（分）若的积中不含项与项， （1）求、的值；（2）求代数式的值. 24.（分）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） (1)用含，的整式表示花坛的面积； (2)若,，工程费为元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元? 25.（分）我们知道，分解因式与整式乘法是互逆的运算.在分解因式的练习中我们也会遇到下面的问题，请你根据情况解答： （1）已知，，是的三边，且满足. 判断的形状； （2）两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，请你求出原来的多项式并将原式分解因式. 26.（分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图可以得到，基于此，请解答下列问题： 【直接应用】（1）若，，求的值； 【类比应用】（2）①若，则= ； ②若满足，求的值； ③若满足，求的值； 【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（）如图所示放置，其中，，在一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．   2023年秋半期质量检测 八年级（上）数学试题参考答案（仅供参考） 1、 选择题： 1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9