2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若7m＝5n，则下列比例式错误的是（　　） A． B． C． D． 3．已知2是关于x的方程x2﹣k2x+6k﹣8＝0的根，则k的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．1或2 D．﹣1或﹣2 4．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C．2 D． 5．的一个有理化因式是（　　） A． B． C． D． 6．某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，则由已知条件列出的方程是（　　） A．40（1+x2）＝90 B．40（1+2x）＝90 C．40（1+x）2＝90 D．90（1﹣x）2＝40 7．利用求根公式求5x2+＝6x的根时，其中a＝5，则b、c的值分别是（　　） A． B．6， C．﹣6， D．﹣6，﹣ 8．使式子有意义的x取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB分别与l1，l2，l3相交于点A、B、C，直线DF分别与l1，l2，l3相交于点D、E、F，已知，DE＝6，则DF的长为（　　） A．10 B．7.5 C．7 D．12 10．如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（　　） A．a＝5 B．a＝3 C．a＝﹣5 D．a＝﹣3 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简+|a﹣b|的结果为（　　） A．b﹣2a B．b+2a C．﹣b D．2a﹣b 12．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别是x1＝﹣3，x2＝5，则m+n的值（　　） A．2 B．﹣13 C．﹣17 D．﹣19 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．若一元二次方程x2+2（a+1）x+a2+4a﹣5＝0有两个不相等的实数根，则a的正整数解为 　 　． 14．已知，则代数式的值等于 　 　． 15．已知y＝++9，则代数式﹣的值为　 　． 16．＝　 　；＝　 　． 17．化简：（ a＞0，b＞0）＝　 　． 18．二次根式中，字母x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分96分） 19．计算下列各题： （1）+（﹣）2﹣+|﹣|； （2）﹣×； （3）3﹣10+； （4）（3+﹣4）÷． 20．解下列方程： （1）3（x﹣1）2＝12； （2）（3x﹣1）2＝（3﹣2x）2； （3）6x+15＝2x（2x+5）； （4）（x+2）2﹣8（x+2）+16＝0． 21．先化简再求值：（x+1﹣）÷，且x＝2017． 22．如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E、点F在边AC上，且DE∥BC，． （1）求证：DF∥BE； （2）如且AF＝2，EF＝4，AB＝6．求证：△ADE∽△AEB． 23．我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？ 24．已知一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2+a＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）若△ABC的两边AB、AC的长是原方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求该三角形的周长． 25．在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动． （1）多长时间后，能使△PBQ的面积为15cm2？ （2）多长时间后，点P，Q之间的距离是cm？ 26．先观察下列的等式，再回答问题： ； ； ； （1）请你直接写出结果：＝　 　，＝　 　； （2）根据你的观察猜想：＝　 　（n为正整数）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、D、开平方是错误的； C、符合合并同类二次根式的法则，正确． 故选：C． 2．解：A．由可得，5n＝7m，本选项正确； B．由可得，5n＝7m，本选项正确； C．由可得，mn＝35，本选项错误；