23.1 成比例线段 同步练习 2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

2023年华东师大版数学九年级上册 《23.1 成比例线段》同步练习 一 、选择题 1.下列各组中得四条线段成比例的是（　　） A.4cm、2cm、1cm、3cm B.1cm、2cm、3cm、5cm C.3cm、4cm、5cm、6cm D.1cm、2cm、2cm、4cm 2.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　) A.= B.= C.= D.= 3.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=，则下列各式中正确的是(　　) A.a∶b=c∶d　　 B.a∶c=d∶b C.a∶b=d∶c 　 D.b∶a=d∶c 4.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（　　） A. B. C. D. 5.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　　) A.3∶4　 B.4∶3　 C.25∶12　 D.12∶25 6.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（　　） A.10m B.25m C.100m D.10000m 7.已知3x=2y，那么下列等式一定成立的是（　　） A.x=2，y=3 B. C. D.3x+2y=0 8.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到美的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为(　　) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（ ） A. B. C. D. 10.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则值是(　　) A. B. C. D. 二 、填空题 11.已知，则的值为______. 12.如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　   　千米. 13.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是______m. 14.如图，直线l1∥l2∥l3， 直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知＝，则＝　　 . 15.如图，已知AD∥EF∥BC，AE＝3BE，AD＝2，EF＝5，那么BC＝     ． 三 、解答题 16.已知，求. 17.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26. （1）求a、b、c的值； （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值. 18.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC=3，BC=4. (1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由； (2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组. 19.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF. [www.z~^&z#step.co@m] 20.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE. 21.如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比. 答案 1.D 2.D 3.C 4.D. 5.C 6.C 7.A 8.C； 9.C． 10.D 11.答案为：. 12.答案为：34. 13.答案为：20 14.答案为：2. 15.答案为：6. 16.解：令， ∴，，， ∴原式. 17.解：（1）∵， ∴设，，， 又∵， ∴，解得， ∴，，； （2）∵x是a、b的比例中项， ∴，∴，∴或（舍去）， 即x的值为. 18.解：(1)由勾股定理得AB==5， ∴×5·CD=×3×4， ∴CD=，由勾股定理得AD=，BD=，=， 即AD，CD，CD，BD是成比例线段. (2)能，如=，=，=等. 19.解：∵AB∥CD， ∴， ∴， ∵AB∥EF， ∴， 即， 解得EF=4cm. 20.解:设BE=x， ∵EF=32，GE=8， ∴， ∵AD∥BC， ∴△AFE∽△CBE