14.1 勾股定理 同步练习 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

2023年华东师大版数学八年级上册 《14.1 勾股定理》同步练习 一 、选择题 1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是(  ) A.5cm，9cm，12cm   B.7cm，12cm，13cm C.30cm，40cm，50cm D.3cm，4cm，6cm 2.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( ) A.＝7，b＝24，c＝25； B.a＝，b＝，c＝； C.a＝，b＝1，c＝； D.a＝，b＝4，c＝5； 3.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　) A.25      B.14      C.7       D.7或25 4.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(　　) A.8       B.4        C.6       D.无法计算 5.等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为(　　) A.13   B.8    C.12    D.10 6.下列命题中，错误的是( ) A.若＝5，则x＝5 B.若a(a≥0)为有理数，则是它的算术平方根 C.化简的结果是π﹣3 D.在直角三角形中，若两条直角边长分别是，2，则斜边长为5 7.如下图中，边长k=5的直角三角形有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(　　) A. ＋1 B.﹣1 C.﹣ ＋1 D.﹣﹣1 9.如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是( ) A.50 B.62 C.65 D.68 10.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是( ) A.0 B.1 C. D. 二 、填空题 11.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积 ． 12.如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a＋2b﹣60)2＋｜b﹣18｜＋｜c﹣30｜＝0，则△ABC的形状是　　   　　　　　. 13.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是　 　.  15.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边c＝8，直角边a＋b＝10，则此△ABC面积为 . 16.如图，在平面直角坐标系中，三角板的直角顶点P的坐标为(2，2)，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中，当△POA为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标 . 三 、作图题 17.分别在以下网格中画出图形． (1)在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形． (2)在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形． 四 、解答题 18.已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1)如果a＝12，b＝5，求c； (2)如果a＝3，c＝4，求b； (3)如果c＝10，b＝9，求a. 19.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°. (1)求∠BAC的度数. (2)若AC＝2，求AD的长. 20.如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AD⊥BC交边BC于点D，AD＝8，求边AC的长. 21.如图，四边形草坪ABCD中，∠B＝90°，AB＝24m，BC＝7m，CD＝15m，AD＝20m. (1)判断∠D是否是直角，并说明理由. (2)求四边形草坪ABCD的面积. 22.已知,在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，有一个圆心角为45°，半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图，试说明MN2＝AM2＋BN2的理由． 答案 1.C. 2.B. 3.C 4.A. 5.B. 6.A 7.B. 8.B 9.A 10.B 11.答案为：24. 12.答案为：直角三角形. 13.答案为：等腰直角三角形. 14.答案为：