课时作业(7) 匀变速直线运动规律的应用（Word练习）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（教科版2019）

课时作业(7)　匀变速直线运动规律的应用 [对应学生用书P163] 1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为(　　) A．1∶2　　　　　　　　　 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1 B　[小车的末速度为0，由v2－v＝2ax得＝＝。] 2．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车做减速运动的加速度大小为 8.0 m/s2，测得刹车线长25 m，则汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(　　) A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s B　[取刹车前的瞬间的速度v0方向为正方向，则刹车时的加速度a＝－8 m/s2，已知刹车线长x＝25 m。根据速度位移关系0－v＝2ax，得汽车在刹车前的瞬间的速度v0＝20 m/s，故A、C、D错误，B正确。] 3．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头时的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时的速度为(　　) A．3v2－v1 B．3v2＋v1 C． D． C　[设车尾过桥尾时的速度为v3，根据匀变速直线运动的速度位移公式得v2－v1＝2a·2l，v3－v1＝2a·3l，联立两式解得v3＝ ，故C正确。] 4．国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”系统，加速度大小约为 5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　　) A．5 m B．10 m C．20 m D．25 m B　[由题知，车速v≤10 m/s，“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得x＝＝ m＝10 m，故B正确。] 5．如图所示，某高速列车在某段时间内做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s 时，它的位移是(　　) A．x B．x C．2x D．3x B　[由v2－v＝2ax得102－52＝2ax，152－102＝2ax′；两式联立可得x′＝x。] 6．如图所示，一辆汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时的速度为v，到达C点时的速度为2v，则xAB∶xBC等于(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 C　[ 画出运动示意图，如右图所示，由v2－v＝2ax得xAB＝，xBC＝， 故xAB∶xBC＝1∶3。] 7.如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为(　　) A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 B　[物体在斜面上的初速度为零，设末速度为v，则有v2－0＝2a1x1。同理，在水平面上有0－v2＝－2a2x2，所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2，故B正确。] 8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，自t＝0时刻起，运动的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，则下列分析正确的是(　　) A．上述过程的加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为5 s C．t＝0时刻的速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m C　[根据公式v2－v0＝2ax，将x＝(10－0.1v2) m整理，可得－10x＝v2－100，即－10＝2a，v0＝100，解得a＝－5 m/s2，v0＝10 m/s，A错误，C正确；所以刹车过程持续时间为t＝＝2 s，B错误；刹车过程中的位移为x＝＝ m＝10 m，D错误。] 9.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某人驾驶汽车以6 m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A．3.6 m B．5.4 m C．6.0 m D．9.6 m D　[通过分析可知，汽车在运动的过程中先做匀速直线运动，再做匀减速直线运动；根据运动学的规律，列式可得x＝v0t＋＝[6×(0.7＋0.3