第2章 第4节 分层训练 能力提升-【优学精讲】2026-2027学年高中物理必修一同步教参（教科版）

**基本信息** 高中物理匀变速直线运动同步练，以题组分层设计，从单一公式应用到综合情境分析，梯度清晰，强化运动观念与科学推理。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |题组1|速度与位移关系式直接应用|基础选择，直接套用公式（如刹车线长度计算）| |题组2|v₀=0匀变速运动推论（比例关系、逆向思维）|中等选择，结合推论与逆向思维（如刹车后连续1s位移比）| |题组3|匀变速直线运动公式综合应用（多过程、实际情境）|综合选择与计算，多过程问题与实际情境（如坡道停车、轮滑滑行）|

题组1　速度与位移的关系式的应用 1．在交通事故分析中，刹车线的长度是事故责任认定的重要依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是10 m，假设汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为(　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 解析：选B。根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得0－v＝2ax，解得汽车开始刹车时的速度v0＝＝ m/s＝10 m/s，B正确。 2．一辆汽车以v＝54 km/h的速度行驶在平直公路上，看见前方22.5 m处路口有红灯，驾驶员立刻关闭发动机，汽车刚好到达前方停止线，则汽车减速行驶的加速度大小为(　　) A．0.5 m/s2 B．15 m/s2 C．1.5 m/s2 D．5 m/s2 解析：选D。v＝54 km/h＝15 m/s，根据v2－v＝2ax解得a＝－5 m/s2，即汽车减速行驶的加速度大小为5 m/s2。 3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-A15”型战斗机在跑道上做匀加速直线运动，加速度为4.5 m/s2，初速度为40 m/s。若该飞机滑行100 m 时起飞，则飞机起飞速度为(　　) A．70 m/s B．60 m/s C．80 m/s D．50 m/s 解析：选D。根据速度与位移的关系式v2－v＝2ax，可得v＝＝ m/s＝50 m/s，故A、B、C错误，D正确。 题组2　v0＝0的匀变速直线运动推论 4．(多选)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的是(　　) A.这连续三个1 s的初速度之比为3∶2∶1 B．这连续三个1 s的平均速度之比为3∶2∶1 C．这连续三个1 s发生的位移之比为5∶3∶1 D．这连续三个1 s的速度改变量之比为1∶1∶1 解析：选ACD。采用逆向思维，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，根据v＝at知，1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，则这连续三个1 s的初速度之比为3∶2∶1，故A正确；根据x＝at2知，1 s内、2 s内、3 s 内的位移之比为1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s 内的位移之比为1∶3∶5，所以连续三个1 s内的位移之比为5∶3∶1，连续三个1 s内的平均速度之比为5∶3∶1，故B错误，C正确；根据Δv＝at知，在连续三个1 s内的速度变化量之比为1∶1∶1，故D正确。 5．一列火车有3节相同的车厢，一观察者站在站台上，位于第1节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时　(　　) A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3 B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(－1)∶(－) C．每节车厢经过观察者的平均速度之比是1∶∶ D．如果第3节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为 解析：选B。火车做初速度为0的匀加速直线运动，因每节车厢的长度相同，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式v2＝2ax，可知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶∶，故A错误；通过相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)，故B正确；通过每节车厢的平均速度等于车厢长与时间的比值，故平均速度之比为1∶(＋1)∶(＋)，故C错误；如果第3节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为，故D错误。 题组3　匀变速直线运动公式的综合应用 6．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。已知开始刹车时初速度大小为8 m/s，第2 s内的位移为5 m，则该车(　　) A．第2 s内的平均速度大小为2.5 m/s B．刹车时加速度大小为4 m/s2 C．刹车后5 s内的位移大小为15 m D．第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为5∶3 解析：选D。第2 s内的平均速度大小2＝＝ m/s＝5 m/s，故A错误；第2 s内的平均速度大小为第1.5 s的瞬时速度，设刹车时加速度大小为a，则有a＝＝＝ m/s2＝2 m/s2，故B错误；刹车时间t＝＝ s＝4 s，刹车后5 s内，车已经停止，所以5 s内的位移等于4 s内的位移，则有x＝＝ m＝16 m，根据逆向思维可知，第1 s内，第2 s内，第3 s内，第4 s内的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4＝7∶5∶3∶1，所以第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为5∶3，故C错误，D正确。 7． “坡道定点停车和起步”是驾驶员考试中科目二的内容之一，要求学员在坡道上某处由静止状态启动汽车，最终再减速停在坡道最高处。如图所示，某学员驾驶汽车(视为质点)从坡道上A点由静止以a1＝1 m/s2的加速度沿直线匀加速运动了8 m，接着立即刹车做匀减速直线运动，恰好停在坡道上的B点，已知汽车从A点运动到B点的总时间为12 s。下列说法正确的是(　　) A．汽车加速运动的时间为8 s B．汽车刹车时的加速度大小为2 m/s2 C．A、B两点间的距离为24 m D．汽车加速过程的平均速度大于减速过程的平均速度 解析：选C。汽车做匀加速运动过程，根据x1＝a1t，解得汽车加速运动的时间t1＝ s＝4 s，汽车加速阶段的末速度v＝a1t1＝4 m/s，则汽车刹车时的加速度大小a2＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，故A、B错误；A、B两点间的距离xAB＝x1＋x2＝t1＋t2＝×4 m＋×8 m＝24 m，故C正确；汽车加速过程的平均速度等于减速过程的平均速度，均为＝＝2 m/s，故D错误。 8．(多选)(2025·四川内江市期中)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s。下列说法正确的是(　　) A．滑行加速度大小为1 m/s2 B．到达2号锥筒时的速度为2 m/s C．到达3号锥筒时的速度为2 m/s D．最远能经过4号锥筒 解析：选AD。根据题意，该同学滑行过程中的加速度大小a＝＝1 m/s2，故A正确；到达2号锥筒时的速度v2＝－a＝2.05 m/s，故B错误；到达3号锥筒时的速度v3＝－a＝1.55 m/s，故C错误；根据速度位移关系有x＝＝2.101 25 m，则≈2.3，即该同学从2号锥筒开始还可以向前滑行2个锥筒，最远能经过4号锥筒，但不能到5号，故D正确。 9． (2026·广州市华侨中学期中)如图所示，一物体由A点从静止开始向E点做匀加速直线运动，已知AB＝BC＝CD＝DE，下列说法正确的是(　　) A．物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶4 B．物体全程的平均速度和物体在B点时的速度大小不等 C．物体在AC、CD段的运动时间之比为tAC∶tCD＝(＋2)∶1 D．物体从A点到B点的速度增量小于从B点到E点的速度增量 解析：选C。设AB＝BC＝CD＝DE＝L，由v2＝2ax，可得vB＝，vC＝，vD＝，vE＝，所以vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，故A错误；设物体由A运动到B所用时间为tB，由A运动到E所用时间为tE，则由x＝at2，可得tB＝，tE＝2，则tE＝2tB，因匀变速直线运动一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以物体全程的平均速度和物体在B点时的速度大小相等，故B错误；由vC＝atAC，解得tAC＝，由vD＝vC＋atCD，解得tCD＝，所以tAC∶tCD＝(＋2)∶1，故C正确；物体从A点到B点的速度增量ΔvAB＝vB＝，从B点到E点的速度增量ΔvBE＝vE－vB＝，所以ΔvAB＝ΔvBE，故D错误。 10．(10分)某运动员进行100 m短跑训练时由静止开始做匀加速直线运动，运动了t1＝4 s速度达到v1＝8 m/s，接着维持该速度做匀速直线运动直至到达终点，经过终点后该运动员做匀减速直线运动，继续运动的位移大小x＝32 m时速度减为0，求： (1)该运动员加速时的加速度大小a；(2分) (2)该运动员加速运动的位移大小x1；(2分) (3)该运动员从起跑到最终静止的总时间t。(6分) 解析：(1)该运动员做匀加速直线运动时有v1＝at1 解得a＝2 m/s2。 (2)该运动员做匀加速直线运动的位移大小x1＝at 解得x1＝16 m。 (3)该运动员做匀速运动的时间 t2＝ 其中d＝100 m，解得t2＝10.5 s 该运动员做减速运动时有x＝t3 解得t3＝8 s 运动员从起跑到最终静止的总时间 t＝t1＋t2＋t3＝22.5 s。 答案：(1)2 m/s2　(2)16 m　(3)22.5 s 11．(12分)(2026·广东中山市期中)驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直路上行驶，看到前方30 m处有一障碍物后紧急刹车，恰好未撞上障碍物，已知驾驶员从看到障碍物到刹车的反应时间为0.5 s。求： (1)驾驶员反应时间内汽车行驶的距离s1；(4分) (2)汽车刹车的加速度大小；(4分) (3)若驾驶员饮酒，反应时间变为0.75 s，则汽车以多大的速度撞击障碍物。(4分) 解析：(1)由题知v0＝72 km/h＝20 m/s，在人的反应时间内，汽车匀速运动，即s1＝v0t，解得s1＝10 m。 (2)汽车匀减速运动的位移s2＝s－s1＝20 m 恰好未撞上障碍物时速度为0，则0－v＝－2as2 可得a＝10 m/s2。 (3)在人的反应时间内，汽车匀速运动，有s′1＝v0t′ 解得s′1＝15 m 匀减速运动的位移s′2＝s－s′1＝15 m，－2as′2＝v2－v 解得v＝10 m/s。 答案：(1)10 m　(2)10 m/s2　(3)10 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $