内容正文:
第二章 匀变速直线运动的规律
素养拓展课(二) 运动图像和追及相遇问题
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物理 必修 第一册(J)
第二章 匀变速直线运动的规律
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知识方法 探究
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课时作业(10)
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第二章 匀变速直线运动的规律
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学习
目标
1.掌握用速度-时间图像与位移-时间图像描述运动规律的方法。
2.会分析追及相遇问题。
拓展点1 速度时间图像与位移时间图像
xt图像
vt图像
图像
xt图像
vt图像
①
表示物体做匀速直线运动,斜率(图线的倾斜程度)表示速度
表示物体做匀加速直线运动,斜率(图线的倾斜程度)表示加速度
②
表示物体静止
表示物体做匀速直线运动
③
表示物体静止
表示物体静止
④
表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动
表示物体以初速度v0向正方向做匀减速直线运动
xt图像
vt图像
⑤
交点的横坐标表示三个物体相遇的时刻
交点的横坐标表示三个物体速度相等的时刻
⑥
t1时刻的位移为x1
t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分的面积表示物体在0~t1内的位移)
⑦
与④平行,表示速度相同
与④平行,表示加速度相同
⑧
表示物体做加速直线运动
表示物体做加速度增大的加速运动
(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )
A.两车在t1时刻也并排行驶
B.在t1时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
BD [本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图中图线与坐标轴所围图形的面积可知在t1~t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,B正确,A错误;根据vt图像斜率表示加速度可知C错误,D正确。]
[训练1] (多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1内,两车通过的路程相等
C.从t1到t2内,两车通过的路程相等
D.在t1到t2内的某时刻,两车的速度相等
CD [xt图像某点的切线斜率表示瞬时速度,A错误;前t1时间内,由于甲、乙的出发点不同,故路程不同,B错误;t1~t2内,甲、乙的位移和路程都相等,大小都为x2-x1,C正确;t1~t2内,甲的xt图像在某一点的切线与乙的xt图像平行,此时刻两车的速度相等,D正确。]
[训练2] (多选)物体甲的xt图像和物体乙的vt图像分别如图甲、乙所示,则( )
A.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m