第二章 第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（教科版2019）

第3节　匀变速直线运动位移与时间的关系 课程内容要求 核心素养提炼 1.能利用v ­t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2，进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的研究方法。 2．能在实际问题情境中使用匀变速直线运动的位移公式解决问题，体会物理知识的实际应用价值。 3．了解v ­t图像与时间轴围成的面积即相应时间内的位移。提高应用数学研究物理问题的能力，体会变与不变的辩证关系。 1.物理观念：匀速直线运动的位移x＝vt对应着x­t图像中的矩形面积，匀变速直线运动的位移与时间关系的公式。 2．科学思维：运用函数图像的能力，运用已知结论正确类比推理的能力。 3．科学探究：探究匀变速直线运动位移与时间的关系。 4．科学态度与责任：提升应用物理知识解决实际问题的能力。 [对应学生用书P38] 1．匀速直线运动的位移 (1)位移公式：x＝vt。 (2)v­t图像 ①如图所示，匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线。 ②图线与对应的时间轴所围成的矩形(图中阴影部分)的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移。 2．匀变速直线运动的位移 (1)v­t图像 初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v­t图像如图所示： (2)匀变速直线运动的位移 v­t图像中阴影部分的面积表示做匀变速直线运动的物体的位移。 (3)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 (4)公式的特殊形式：当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动)。 [思考] 由匀减速直线运动的位移公式x＝v0t－at2可知，当时间t足够大时，位移x可能为负值。位移为负值有没有意义？ 提示　位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加。故位移为负值，表明物体返回到出发点后继续向负方向运动。 [对应学生用书P39] 探究点一　位移公式及其应用 　两辆汽车，甲车正在向左匀减速行驶，乙车正在向右匀加速行驶。 它们都可以应用公式x＝v0t＋at2计算位移吗？ 提示　都可以用公式x＝v0t＋at2计算位移。 1．适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动。 2．矢量性：x＝v0t＋at2为矢量式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。 (1)匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值。 (2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反。 3．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。 (2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式。 汽车在高速公路上行驶的速度为108 km/h，若驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度经过4 s才停下来，该汽车是否会出现安全问题？ [思路点拨]　初速度v0＝108 km/h＝30 m/s，汽车做匀减速直线运动，末速度为0，运动草图如图所示。若汽车在4 s内的位移小于80 m，则不会出现安全问题。 解析　由加速度定义式可得，汽车刹车过程中的加速度为 a＝＝ m/s2＝－7.5 m/s2 汽车由刹车到停止经过的位移为 x＝v0t＋at2＝ m＝60 m 由于前方距离有80 m，汽车经过60 m就已停下来，所以不会出现安全问题。 答案　不会 [变式]　在[例1]中，并没有考虑驾驶员的反应时间，但在现实生活中，反应时间是行车安全中不可忽略的一个因素。如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是0.5 s，该汽车行驶是否会出现安全问题？ 解析　汽车做匀速直线运动的位移为 x1＝vt＝30×0.5 m＝15 m 由加速度定义式可得，汽车刹车过程中的加速度为a＝＝ m/s2＝－7.5 m/s2 汽车由刹车到停止所经过的位移为x2＝v0t＋at2＝ m＝60 m 汽车停下来的实际位移为 x＝x1＋x2＝ m＝75 m 由于前方距离有80 m，所以不会出现安全问题。 答案　不会 [题后总结]　应用位移公式时需要注意的问题 (1)位移公式反映了匀变速直线运动的规律，只能应用于匀变速直线运动。 (2)对于初速度为零(v0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为x＝at2，即位移x与时间t的二次方成正比。 [训练1]　一物体的位移函数式是x＝(4t＋2t2＋5)m，那么它的初速度和加速度分别是(　　) A．2 m/s、0.4 m/s2　　　　　 B．4 m/s、2 m/s2 C．4 m/s、4 m/s2 D．4 m/s、1 m/s2 C　[将公式x＝(4t＋2t2＋5)m和位移公式