6.2 反比例函数的图象与性质 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023年北师大版数学九年级上册 《6.2 反比例函数的图象与性质》同步练习 一 、选择题 1.反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，则n的值是(　　) A.－2 B.－1 C.0 D.1 2.反比例函数y＝－的图象在(　　) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.下列关于反比例函数y=﹣的说法正确的是(　　) A.y随x的增大而增大 B.函数图象过点(2，) C.函数图象位于第一、三象限 D.当x>0时，y随x的增大而增大 4.若反比例函数y=的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 5.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　) A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36 6.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3 7.若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，且x1＝－x2，则(　　) A.y1＜y2 B.y1＝y2 C.y1＞y2 D.y1＝－y2 8.如图，点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，横坐标为3，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，则矩形OMPN的面积为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于(　　) A.2 B.2 C.4 D.4 10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是(0，3)、(3、0).∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝(k＞0，x＞0)的图象经过点B，则k的值为(　　) A. B.9 C. D. 二 、填空题 11.反比例函数y＝的图象经过点(1，6)和(m，﹣3)，则m＝　 　. 12.已知l1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A(2，1)，l2与l1关于x轴对称，那么图象l2的函数解析式为____________(x＞0). 13.点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 . 14.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　. 15.如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y=(k＞0)相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.若△ABC面积为8，则k=　   　. 16.反比例函数y＝(x＞0)的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB＝2OB，过点A作AC∥y轴，交y＝(x＞0)的图象于点C，连接OC，S△AOC＝5，则k＝　 　． 三 、解答题 17.已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，2). (1)求这个函数的解析式； (2)请判断点B(1，8)是否在这个函数图象上，并说明理由. 18.已知y与x的部分取值如下表： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 -1.5 -1.2 －1 … (1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式； (2)画出这个函数的图象. 19.已知反比例函数的图象经过点P(2，﹣3). (1)求该函数的解析式； (2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n＞0)个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向. 20.已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3). (1)求这个函数的解析式； (2)判断点B(－1，6)，