2024届高考物理一轮复习学案：18 简谐运动

物理一轮复习学案 一轮复习学案 机械振动 学习目标：　 1.通过对简谐运动基础知识和规律的整合复习，能灵活应用公式和图像描述简谐运动（弹簧振子和单摆），会分析各点受力及能量变化的规律。 2.通过对受迫振动和共振概念的.理解，学会解释实际生活中的共振现象。 考向一、简谐运动的规律 一、简谐运动 (1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 比，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动． (2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置． (3)回复力 ①定义：使物体返回到 的力． ②方向：总是指向 ． ③来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 ． 简谐运动的两种模型 模型 弹簧振子 单摆 示意图 简谐运动条件 ①弹簧质量要忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内 ①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气阻力等 ③最大摆角小于等于 回复力 弹簧的 提供 摆球 沿与摆线 方向(即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于 处 点 周期 与振幅 关 T＝ 能量转化 动能与 能的相互转化，系统的机械能守恒 动能与 的相互转化，机械能守恒 二、简谐运动的公式和图象 1．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝ ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反． (2)运动学表达式：x＝ 其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，叫做 ，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做 ． 2．简谐运动的图像 (1)从 开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示． (2)从 处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图像如图乙所示． 三、对简谐运动五个特征的理解 受力特点 回复力F＝ ，F(或a)的大小与x的大小成 比，方向 运动特点 靠近平衡位置时，a、F、x都 ，v ； 远离平衡位置时，a、F、x都 ，v 能量 振幅越大，能量越 ．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能 周期性 做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为 对称性 (1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能 ，相对于平衡位置的位移大小 (2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′ (3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO (4)相隔或(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小 ，方向 例题1.(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动．已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下，动能为Ek，下列说法正确的是(　　) A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2－t1的最小值可能小于 B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2－t1的最小值为T C．物块通过O点时动能最大 D．当物块通过O点时，其加速度最小 例题2.水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a、b两点时的速度相同，且从a到b历时，从b再回到a的最短时间为，已知，c、d为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（　　） A． B． C． D． 例题3.如图甲所示,弹簧一端固定,另一端与物块B相连,B上放一个物块A,AB一起以O点为平衡位置,沿光滑水平面在M、N两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向,物块的位移x与时间t的关系图像如图乙所示,下列描述正确的是(　　) A.t=1 s时,物块A的加速度最大,方向水平向右 B.t=2 s时,物块A的速度最大,方向水平向右 C.t=3 s时,物块A所受的摩擦力最大,方向水平向左 D.物块A所受摩擦力也随时间做周期性的变化,周期为4 s 考向二、单摆的