2.5角以及角的度量 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级上册

第二章 几何图形的初步认识 2.5 角以及角的度量 生活中的角 你能举出生活中的其它的角的例子吗？ 请同学们在练习本上画一个角. 结合所画的角，你认为什么样的图形可以叫做角？ 探索新知 3 定义： 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 公共端点 ——角的顶点 两条射线 ——角的边 探索新知 如图是模拟道口栏杆旋转的模型，你能指出视频中的角吗？这些角是怎样形成的？ 探索新知 角也可以看作由一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形 探索新知 始边 终边 角通常用“∠”表示，读做“角”。 探索新知 角的表示方法 www.gzsxw.net 港中数学网 (注意必须把顶点字母放在中间) 1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； A B O 或用一个大写字母表示，如：∠O ； 思考： 1.如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． C O O 角的表示方法 2.图中你还能找到哪些角，怎么表示呢？ ∠AOC 和∠BOC 探索新知 注意：不要写成“ < ” 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示，如∠α. α 1 A B O C 角的表示方法 探索新知 注意：用一个数字或希腊字母来表示的角，角的内部没有其它角 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形中用角弧标出.． 常见的希腊字母有α、β、γ等 ∠1 ∠ACB ∠ABC 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： 2 1 B A D C E ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠ ∠α ∠B 应用新知 ∠BAC或∠BAE www.gzsxw.net 港中数学网 思考：角有大小吗？如何确定一个角的大小呢？ 量角器 A B O 探索新知 角的度量及单位换算 用量角器可以量出角的度数 ，那么“1度”到底是多大呢? 把一个周角分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°. 画一画 量一量 角的度量及单位换算 用量角器可以量出角的度数 ，那么“1度”到底是多大呢? 把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°. 1度的概念 合作探究 发现：角只用“度”作单位是不够的! 为了更精确的度量角，我们引入了更小的度量单位：分，秒 2、发现什么问题? 为更精细地度量角，引进更小的度量单位—— 分、秒 把1°的角等分成60份 每份叫做 1分的角， 1分记作 1′ 把1′ 的角等分成 60份 每份叫做1秒的角， 记作 1″ 1′ 1″ ′ 即 1°＝60′ 即 1′＝60″ 。 角的度量及单位换算 例1 将57.33°用度、分、秒表示. 解：先把0.33°化为分， 0.33°=60′×0.33=19.8′. 再把0.8′化为秒， 0.8′=60″×0.8=48″. 所以57.33°=57°19′48″. 角的度量及单位换算 例2 将10°6′36″用度表示. 解：先把36″化为分， 36″ = =0.6′， 6′+0.6′=6.6′. 再把6.6′化为度， 6.6′= =0.11°. 所以10°6′36″=10.11°. 角的度量及单位换算 课堂小练 问题： 38°15′和38.15°相等吗？请说明理由. 18 课堂小结 本节课学到了什么知识？谈谈你的收获和感想？ 20 1.用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ ⑶16.24°＝　　　°　　　′　 ″ 2700 16 14 24 练习 2.用度表示： ⑴1800″＝　　　° ⑶39°36′＝　　　　° 45 0.5 39.6 EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$