精品解析：2023年广东省深圳市盐田区外国语学校中考模拟数学试题

2023深圳市盐田区外国语学校中考模拟 一、单选题 1. 的绝对值是（　　） A. B. 2023 C. D. 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一组数据2，4，6，4，8的中位数为（   ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式报中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中提到一组数据：国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元，我国经济总量占世界经济的比重达，提高个百分稳居世界第二位．把由科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. 5a＋2a＝7a2 B. （﹣3b）2•2b3＝﹣6b6 C. 6a8÷2a3＝3a7 D. （b＋2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 6. 如图，是的外接圆，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 7. 下列命题正确的是（　　） A. 在函数中，当时，y随x的增大而减小 B. 若，则 C. 垂直于半径的直线是圆的切线 D. 各边相等的圆内接四边形是正方形 8. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ） A B. C. D. 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接．下面四个说法中有几个正确（ ） ①当时，； ②当时，点，，共线； ③当三角形与三角形面积相等时，则DE＝； ④当平分∠EAF时，则DE＝ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 分解因式的结果是_____． 12. 在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______． 13. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_________． 14. 如图，已知矩形ABCD的对角线BD中点E与点A都经过反比例函数的图象，且，则k=______． 15. 如图，点C为线段的中点，E为直线上方的一点，且满足，连接，以为腰，A为直角顶点作等腰，连接，当最大，且最大值为时，则_________． 三、解答题 16. 计算：（﹣）﹣1+（2015﹣）0﹣4sin60°+|﹣|． 17. 先化简，再求值：，其中a =-3. 18. 某学校九年级共400名学生，为了解该年级学生视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，根据数据绘制了如图的表格和统计图： 等级 视力（x） 频数 频率 A x＜4.2 4 0.1 B 4.2≤x≤4.4 12 0.3 C 4.5≤x≤4.7 a D 4.8≤x≤5.0 b E 5.1≤x≤5.3 10 0.25 合计 40 1 其中等级C，D相关数据如下：4.6，5.0，4.5，4.9，4.5，4.9，5.0，4.8，4.6，4.9，4.5，4.5，5.0，5.0．根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中a＝______，b＝______． （2）等级C中数据的众数是______，中位数是______； （3）请补全条形统计图； （4）若视力不低于4.5为“良好”，根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生视力为“良好”有多少人？ 19. 如图，内接于，是的直径，E是长线上一点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求线段的长． 20. 某销售商计划购进甲、乙两种商品共件进行销售.已知甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元；通过市场考察，销售商决定甲种商品以每件元的价格出售，乙种商品以每件元的价格出售.设销售商购进的甲种商品有件，销售完甲、乙两种商品后获得的总利润为元 求与的函数关系式； 如果销售商购进的甲种商品的数量不少于乙种商品数量的倍，请求出获利最大的进货方案，所获得的最大利润是多少元？ 21. 【知识再现】 学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简称HL定理）”是判定直角三角形全等的特有方法． 【简单应用】 如