江苏省江阴市2023—2024学年上学期九年级数学期中考试卷

20232024学年第一学期期中考试 九年级数学试题 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用2B铅笔把答随卡上相应的选项标号涂黑) 1。下列方程是一元二次方程的是……… A.22+y=3 B.2x3-x=1 C.x+}=5 D.3x-x2=6 2.下列图形中，是中心对称图形的是 A. B. 0 3。下列一元二次方程中，没有实数根的是 A.x2-2x+1=0B.x2-2x-1=0 C.x2-x+1=0 D.x2-x-1=0 4.一元二次方程2一4红十1=0配方后可化为…………（▲） A.x-2y=5 B.x+2=3 C.(x+2P=5 D.(x-2P=3 5,某种鼠装原价每件160元，经两次降价，现售价每件102.4元。设该服装平均每次降价的百分率为x, 可列方程 A.1601-2xP=102.4 B.160(1-2x)=1024 C.1601-x1-2x)=102,4 D.160(1-xy=102.4 6.已知⊙0的半径为6cm,圆心0到直线1的距离为5cm,则直线1与⊙0的公共点个数为（▲） A.2个 B.1个 C.0个 D.无法判断 7.下列语句：(1)三点确定一个圆：(2)直径所对的圆周角是直角：(3)三角形的外心到三角形各边的 距离相等：(4)同弧或等弧所对的圆周角相等，其中正确的个数是… A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，P、PB是⊙O的切线，切点分别为4、B,点C在AB上，过点C的切线分别交P4、PB于点D B,若PH=1,则△PDE的周长为…一 (▲) A.3 B.2 C.3 D.6 9.如图，⊙O的半径为3，A,B,C、D、E,F,G.H、1.人，X、L是它的十二等分点，则图中阴影都 分（即四边形BCL和四边形EF刑）的面积之和为- (▲) A.9 B.18 C.6W5 D.93 10.如离，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为4(-1,0)，B(0,1),P代-3,2)，若点C是以点 P为圆心，1为半轻的圆上一点，则A4BC的面积最小值为 A.1+22 B.2-22 c.2 (第8题图) (第9题图) (第0题图) 二，填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第2空2分，不需写出解 答过程，只蒂把答案直接填写在答题卡上相应的位置) 且.已知关于x的一元二次方程x十m十5=0的一个根为1，则m=▲ 12.如图，AB是⊙0的直径，AC切⊙0于A4,BC交⊙0于点D,若∠C=70,则∠4OD的度数 初三数学期中试卷第1真共4页 为▲ 13.一个等腰三角形的两条边长分别是方程一x十10=0的两根，则该等腰三角形的周长是▲一 14.已知关于x的一元=次方程r+h+2=0有两个相等的实数根。则示十和一 15.用一个半径为20cm,面积为300xm的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗）.则圆维的底面半 径r为▲cm. 16. 勾股容圆最早见于《九章算术》“勾股”章，该章第16题为：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆， 径几何？”意思是：今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直 角三角形能容钠的圆形（内切圆）直径是多少？”此问愿中，该内切圆的直经是▲步， 17.如图，半径为1的⊙0与正五边形4BCDE的边E、CD相切，切点分别是点A、C,则劣弧C的长 度为▲一 18.已知，点A1,0),点B0,1),直线1经过点B且垂直于y轴，点P是直线1上一个动点，∠POA的 角平分线与直线1交于点Q,则△OPQ的形状一定是▲：当点P运动至某一位置时，△OP2 的外接圆⊙M与一条坐标轴相切，则所有符合情况的点P的坐标为▲ (第12题图) (第17题图) 三、解答题（本大题共10小愿，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程成演算步骤) 19.(本题满分10分)解方程： (1)x+1P=(3x-1: (2)￥2-4x+2=0. 20.(本题满分8分)已知一个数的平方与20的差等于这个数与10的和，求这个数. 21。(本题满分8分)如图，长5加的梯子斜靠在墙上，梯子的底瑞到墙面的距离比梯子的顶端到地面的 距离少m.求梯子的底端到墙面的距离， (第21圈图) 22.(本题满分10分)如图，D是∠ABC的角平分线，点0是D上一点，⊙0与48相切于点M,与 BD交于点E、F (1)求证：BC是⊙O的切线： (2)连接EM,若EM∥BC,求∠ABC的度数. (第22题图) 初三数学期中试春 第2页共4更 23.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程2一2(m+1)+m2=0有两个不相等的实数根 (1)求实数m的取值范围： (2)若该方程的两个实数根分别是矩形的长和