6.1 反比例函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023年北师大版数学九年级上册 《6.1 反比例函数》同步练习 一 、选择题 1.下面的函数是反比例函数的是(　　) A.y＝3x－1 B.y＝ C.y＝ D.y＝ 2.若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是(　　) A.1 B.0 C.0.5 D.－1 3.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　) A.y＝＋1 B.y＝ C.y＝－ D.y＝ 4.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(　　) A.正方形的面积S与边长a的关系 B.正方形的周长L与边长a的关系 C.长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D.长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系 5.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( ) A.P为定值，I与R成反比例 B.P为定值，I2与R成反比例 C.P为定值，I与R成正比例 D.P为定值，I2与R成正比例 6.已知y与x2成反比例，且当x=﹣2时，y=2，那么当x=4时，y的值为(　　) A.﹣2 B.2 C. D.﹣4 7.下列选项，是反比例函数关系的为( ) A.在直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 C.圆的面积y与它的直径x之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 8.若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上均不对 9.已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等于(　　) A.10 B.5 C.2 D. 10.已知多项式x2﹣kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为 ( ) A.y= B.y=﹣ C.y=或y=﹣ D.y=或y=﹣. 二 、填空题 11.反比例函数的比例系数k是_______. 12.小华看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成________比例，解析式为________. 13.若函数y=(4k+1)xk﹣1是反比例函数，则其表达式是______. 14.已知近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例[即y=(k≠0)]，若200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数解析式是 . 15.已知反比例函数的解析式为，则最小整数k=______. 16.将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2023=　　. 三 、解答题 17.已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－，请你确定该反比例函数的解析式，并求当y＝6时，自变量x的值． 18.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x ﹣2 ﹣1 ﹣ 1 3 y 2 ﹣1 (1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表. 19.已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与(x﹣2)成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之间的函数关系式. 20.设面积为20 cm2的平行四边形的一边长为a cm，这条边上的高为h cm. (1)求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围； (2)h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数； (3)当a=25时，求这条边上的高h. 21.已知函数y=(5m﹣3)x2﹣n＋(n＋m). (1)当m、n为何值时，为一次函数？ (2)当m、n为何值时，为正比例函数？ (3)当m、n为何值时，为反比例函数？ 22.某蓄水池的排水管每小时排水12 m3，8 h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少？ (2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化？ (3)写出y与x之间的函数解析式； (4)如果准备在6 h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ (5)已知排水管每小时的最大排水量为24 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 答案 1.C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B