3.4实际问题与一元一次方程 专项训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023年人教版数学七年级上册 《实际问题与一元一次方程》专项训练 一 、选择题 1.已知下列两个应用题： ①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？ ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？ 其中可以用方程4x＋6x＋20＝60表述题目中数量关系的应用题是(   ) A.① B.② C.①② D.①②都不对 2.一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是(     ) A.70%(1＋70%)x＝x＋38 B.70%(1＋70%)x＝x﹣38 C.70%(1＋70%x)＝x﹣38 D.70%(1＋70%x)＝x＋38 3.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，设甲队胜了x场，则列方程为(       ) A.x﹣3(10﹣x)＝22 B.3x﹣(10﹣x)＝22 C.x＋3(10﹣x)＝22 D.3x＋(10﹣x)＝22 4.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以40km/h的速度前进，突然，6号队员以50km/h的速度独自行进，行进15km后掉转车头，仍以50km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合.设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了xh，则x为(       ) A. B. C. D. 5.已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分，则完成这项工程共耗时(     ) A.1天 B.2天 C.3天 D.4天 6.把一批上衣按进价提高50%后作为售价，因打6折促销，售价相应调整为90元，打折后每件上衣(       ) A.赚20元 B.赚10元 C.亏20元 D.亏10元 7.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他(     ) A.不赚不赔 B.赔了12元 C.赔了18元 D.赚了18元 8.小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆.出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是(    ) A.12千米/小时 B.17千米/小时 C.18千米/小时 D.20千米/小时 9.如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动(    )秒追上点Q. A.5 B.6 C.7 D.8 10.某种服装因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该服装的成本为(   ) A.300 元 B.280 元 C.125元 D.250元 11.小江去商店购买签字笔和笔记本(其中签字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则(   ) A.他身上的钱还缺65元 B.他身上的钱会剩下65元 C.他身上的钱还缺115元 D.他身上的钱会剩下115元 12.把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”(图1)，是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为(   )  A.2 B.4 C.6 D.1 二 、填空题 13.我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”.题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面.乙问甲：“你这群羊有一