河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题

须知少时凌云志，曾许人间第一流 新乡市一中2024届高三一轮复习 数学试卷 使用时间：2023.11.03 命题人： 审题人： 分值：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.(2023.北京)已知集合M={x|x+2≥0}，N={xx-1<0},则M∩N= A.{xf-2≤x<1} B.x1-2<xsl).C.22 D.{x[x<1) 2若胃则 A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.(2023.全国I)已知向量a(1,),6=(1,-1),若(a+b)1(a+b),则 A.足+H=1 B.2+4=-1 C.u=1 D.耻=-1 4.(2022.浙江)设xeR,则“sinx=1”是“cosx=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2022.全国乙)已知等比数列{an}的前3项和为168，a2-元=42，则a.= A.14 B.12 C.6 D.3 6.(一轮大本P31)定义在R上的奇函数f(x),其图像关于点(-2,0)对称，且f(x)在 [0,2)上单调递增，则 A.f1)<f(12)<f(21) B.f(21)<f12)<f(11) C.f01)<f(2)<f(12) D.f(21)<f1)<f(12) .7.己知数列{an}满足an=1+2+4+…+2"-,则数列 2” 的前5项和为 c. D. 6 63 数学第1页（共4贡） 须知少时凌云志，曾许人间第一流。 8.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”[chú meng].现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为 正方形，EFII底面ABCD,四边形ABFE,CDEF为 两个全等的等腰梯形，欣4B=24B=25, 则该刍甍的外接球的体积为 B A. 64V2π B.32元C.43π D.64V2元 3 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分) 9.(2022.全国I)已知正方体ABCD-4BC,D,则 A.直线BC与D4所成的角为90° B.直线BC,与CA所成的角为90 C.直线BC1与平面BBD,D所成的角为45°D.直线BC,与平面ABCD所成的角为45° 10.设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{a,},下列命题中正确的是 A.若a+=a.,则{a}既是等差数列又是等比数列 B.若Sn=Am+Bm(neN)(A,B为常数)，则{an}是等差数列 C.若Sn=1-(-)”，则{a}是等比数列 D.若{an}是等比数列，则Sn,Sn-Sn,Sm-Sn(neN)也成等比数列 11.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，以顶点A为端点的三条棱长都是1，且 它们彼此的夹角都是60°，M为4C与RD的交点，若AB=a,AD=i,A4=c,则下列 正确的是 A.BM=a--8+8 B.AC=a+6+c 22 C.AC的长为√5 0.s(伍网=9 DE. 数学第2页（共4页） 须知少时凌云志，曾许人间第一流。 12.如图，棱长为2的正四面体ABCD中，M,N分别为 棱AD,BC的中点，O为线段MN的中点，球O的表面正 好经过点M,则下列结论中正确的是 A.AO⊥平面BCD B B.球O的体积为巨 C.球O被平面CD截得的截面面积为x D.过点O与直线AB,CD所成角均为；的直线可作4条 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(必修第一册P174例6改编)已知扇形的圆心角是60°，所在圆的半径为 6cm,则扇形的面积是 4.已知了④利用课本中雅导等差数列前”项和的公式的方法，可求得 f品品+器 15.已知在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,满足2 bcos A+a=2c,且b=2√5， 则2a-c的取值范围为 16.已知不等式x血x-m血x之x+n对x>0恒成立则当取最大值时，m=一， 四、解答题（共70分，第17题10分，第18~22题每题12分） 17.已知向量a=(2cosx,sinx),b=(cosx-2cosx),设函数f(x)=a-6. (1)求f(x)的最小正周期： (2)当到时，求函数f(y的最小值点. 18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a+a,=18.S,=49. (1)求数列{a}的通项公式： (2)设b,=a,+2,求数列{也，}的前n项和T. 数学第3页（共4页) 须知少时凌云志，曾许人间第一流 19.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形， ∠ABC=60°，PA=3,且PA⊥面ABCD,E、F分别是棱 PB、PD的中点. (1)求证：EF⊥平面PAC; (2)求四棱锥P-ABCD的体积. 20.如图，四棱锥P-ABCD的底面A