第3章圆 选择题专题训练 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2023-2024学年北师大版九年级数学下册《第3章圆》选择题专题训练（附答案） 1．如图，已知OA，OB均为⊙O上一点，若∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为（　　） A．80° B．70° C．50° D．40° 2．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝54°，则∠BAC的度数为（　　） A．36° B．46° C．54° D．42° 3．一个扇形的面积为240π．弧长为20π．那么这个扇形的半径是（　　） A．20 B．24 C．26 D．32 4．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C＝15°，则∠OAB的度数是（　　） A．15° B．30° C．65° D．75° 5．如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（　　） A．1：2 B．1：1 C．2：1 D．4：1 6．如图，AC，BC为⊙O的两条弦，D、G分别为AC，BC的中点，⊙O的半径为2．若∠C＝45°，则DG的长为（　　） A．2 B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝60°，点E在BC的延长线上，则∠DCE的度数是（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB＝36°，则∠ABO的度数为（　　） A．36° B．45° C．54° D．72° 9．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，点C在⊙O上，OC⊥OA，连接BC并延长，交⊙O于点D，连接OD，若∠B＝65°，则∠DOC的度数为（　　） A．45° B．50° C．65° D．75° 10．如图，已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切，切点于点A，连接BP交⊙O于点C，且BC＝1．则PA的长（　　） A．1 B．2 C． D．2 11．如图，△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心作⊙O，分别切AC、BC于E、D，AC＝8，BC＝6，则⊙O的半径长为（　　） A．5 B． C． D． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（　　） A．36° B．45° C．60° D．75° 13．如图，在△ABC中，∠A＝80°，⊙O是△ABC的内切圆，连接OB、OC，交⊙O于点D、E，已知OD＝3，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4π B． C．3π D． 14．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A． B． C．10 D．34 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，∠AOD的大小为（　　） A．130° B．100° C．120° D．110° 16．如图，以O为圆心AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB＝4，则阴影部分面积是（　　） A．π B．2+2π C．2π D．2+π 17．如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为4的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟一次跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟一次跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后停止跳动，此时两枚跳棋之间的距离是（　　） A．8 B．4 C．4 D．0 18．简易直尺、含60°角的直角三角板和量角器如图摆放（无重叠部分），A为三角板与直尺的交点，B为量角器与直尺的接触点，C为量角器与三角板的接触点．若点A处刻度为4，点B处刻度为6，则该量角器的直径长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 19．如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且＝，∠E＝70°，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．40° C．35° D．50° 20．求出如图阴影部分的面积是（　　）（结果保留π） A．4π B．5π C．6π D．7π 参考答案 1．解：由题意得，∠ACB＝∠AOB＝×80°＝40°． 故选：D． 2．解：∵∠ADC＝54°， ∴∠ABC＝∠ADC＝54°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝90°﹣54°＝36°， 故选：A． 3．解：设扇形的半径为r， 由题意得，， 解得r＝24， 故选：B． 4．解：如图，连接OB， ∵∠C＝15°， ∴∠AOB＝30°， ∵OA＝OB， ∴， 故选：D． 5．解：设原扇形的半径为r，弧长为a，则新扇形的半径2r，弧长为a， 所以这个扇形的面积与原扇形的面积之比为为（•2ra）：（•r•a）＝1：1， 故选：B． 6．解：如图，连接AO、BO、AB， ∵∠