2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列各组数中，成比例的是（　　） A．1，﹣2，﹣3，﹣6 B．1，4，2，﹣8 C．5，6，2，3 D．，，1， 2．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两根为x1，x2，则x12﹣5x1﹣2x2的值为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．2 D．5 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论正确的是（　　） A．△AOB是等边三角形 B．AC⊥BD C．S△ABO＝S△ADO D．当∠ABD＝60°时，矩形ABCD会变成正方形 5．如图所示，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的反射定理（图中∠1＝∠2），把一面镜子放在点C处，然后观测者沿着直线BC后退到点D．这时恰好在镜子里看到塔顶A，此时量得CD＝4m，BD＝94m，观测者目高ED＝1.6m，则塔AB的高度为（　　） A．35m B．36m C．37m D．38m 6．如图，一张矩形纸片沿它的长边AD对折（折痕为EF），得到两个全等的小矩形．若小矩形与原来的矩形相似，那么原来矩形的长边与短边之比为（　　） A．1：1 B．：1 C．：1 D．2：1 7．函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．20（1+2x）＝80 B．20（1+x）2＝100 C．20（1+x2）＝80 D．20（1+x）2＝80 9．在一个不透明的口袋中，放置2个黄球，1个白球，1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则n的值最可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，直线AB的解析式为y＝﹣2x+2，点E为正方形ABCD中CD边的五等分点，且CE＝CD，双曲线y＝（k≠0，x＞0）的图象过点E，则k为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．如图，直线AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，则EF＝　 　． 12．定义：如果一列数，从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都等于同一个常数，则称这列数为等差数列．如图是一个4×4表格，其每一横行、每一竖列都成等差数列，李同学补全右侧表格后，从中任意抽取一个数字（抽后放回），连续抽取两次，则两次均为奇数的概率为　 　． 13．若m是一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的一个根，则4m2+6m﹣2019＝　 　． 14．如图，若反比例函数y1＝与一次函数y2＝ax+b的图象交于A（2，y1）、B（﹣1，y2）两点，则不等式ax+b＞的解集为 　 　． 15．有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m．在这块草坪的图纸上，这条边的长为5cm．已知图纸上的三角形的周长为15cm，则这块草坪的周长为 　 　m． 16．如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC＝120°，点M是矩形CDEF的对角线DF的中点，连接MB，若AB＝6，AC＝6，则MB的最小值为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分86分） 17．已知y1＝2x2+3x，y2＝﹣5x+10．x为何值时，y1与y2的值相等？ 18．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE． （1）求证：△DCE≌△BCE； （2）求证：∠AFD＝∠EBC． 19．如图，在△ABC中，点D，F，E分别在AB，BC，AC边上，DF∥AC，EF∥AB． （1）求证：△BDF∽△FEC． （2）设． ①若BC＝15，求线段BF的长； ②若△FEC的面积是16，求△ABC的面积． 20．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）． （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A1的坐标是 　 　； （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，点B2坐标是 　 　． 21．某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据统计整理，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次一共调查了