6.2反比例函数的图象与性质（第1课时）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.反比例函数的图形与性质 （第1课时） 北师大版 ∙ 九年级上册 教学课件 第六章 反比例函数 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 09. 课后巩固 2 教学目标 01 掌握反比例函数的图象与性质 学会使用描点法、列表法等方法画反比例函数图像. 掌握反比例函数图象的对称性. 01 02 掌握反比例函数图象的分布情况. 03 利用反比例函数图像及对称性解决实际应用问题. 04 知识回顾 02 反比例函数的概念 反比例函数的概念 01 02 反比例函数的表达式 反比例函数的表达式：. . . 一般地，如果两个变量之间的对应关系可以表示成 （为常数, ）的形式，那么称 是的反比例函数，反比例函数的自变量不能为零. . 新课引入 03 画一次函数的图象有哪些步骤？ 研究函数首先要从研究函数图象入手，你还记得画函数图像的步骤吗？ 你能尝试画反比例函数的图象吗？ . . 画函数图像的步骤：列表、描点、连线. 新知探究 04 1.反比例函数的图象 (1)列表： . 按照画函数图象的步骤，我们一起来画的图象 . 1 2 3 4 8 8 4 2 1 1.反比例函数的图象 (2)描点： . 按照画函数图象的步骤，我们一起来画的图象 . ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ (3)连线： . . 1.反比例函数的图象 用同样的方法可以画出的图象 . . 对比一次函数的图象，它们有什么不同？ 1.反比例函数的图象 反比例函数图象的特点： . 1.反比例函数的图象是两条曲线，称为“双曲线”； . 2.反比例函数图象的两个分支，无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交. . 2.反比例函数的分布 反比例函数的图象分布与有关： . 1.当时，若,则，图象上的点在第一象限若,则，图象上的点在第三象限 . . 2.当时，若,则，图象上的点在第二象限； 若,则，图象上的点在第四象限 . . 当时，反比例函数图象的两个分支位于第一、三象限 . . 当时，反比例函数图象的两个分支位于第二、四象限 . . 3.反比例函数的对称性 如图是反比例函数的图象，判断M(, 2), N(,2)是否在其函数图形上？ . 容易判断M(, 2), N(,2)都在的图象上，且M、N关于原点O对称. 像这样的点，在函数的图象上还有很多. . 事实上对反比例函数，点M( , )和 N(,)都在其函数图形上，且这两个点分别位于反比例函数图象的两个分支上. . 3.反比例函数的对称性 反比例函数的性质： . 反比例函数的性质 反比例函数是以原点为对称中心的中心对称图形，也是以和为对称轴的轴对称图形. . 新知应用 05 1．下列各点不在反比例函数的图象上的是( 　) A．(，9) B．(3，5) C．(3，5) D．(，2) C D 2.关于反比例函数图象的对称性，下列叙述错误的是(　　) A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于轴对称 3.反比例函数(0)的大致图象是(　　) A 4.在同一直角坐标系中，函数与(a≠0)的图象可能是( ) D 典例精析 06 反比例函数图象及性质的典型例题解析 例.已知反比例函数(为常数)的图象在第一、三象限． (1)求的取值范围； (2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)． ①求出函数表达式； ②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为____________； 若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为____________个． O B A D 当堂巩固 07 反比例函数的练习题 反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A，B两点，已知点A的坐标为(2，1)，那么点B的坐标为 ． 课堂小结 08 今天学到了什么 当时，反比例函数图象的两个分支位于第一、三象限 . . 当时，反比例函数图象的两个分支位于第二、四象限 . . 反比例函