24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．已知的直径为10，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为（    ） A．6 B．4 C．8 D．1 2．如图，是的弦，半径于点B，且，，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．2.5 D．3 3．如图，为的一条弦，直径于点E，连接、，若，，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 5．如图，在中，M为弦上一点，且，连接，过M作交于点N，则的长为（    ） A． B．3 C． D． 6．如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面宽度为6米，拱高（弧的中点到水面的距离）为1米，若水面下降1米，则此时水面的宽度为（   ）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 二、填空题 7．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝ ． 8．如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则的长为 ． 9．如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆．排水管内有水，若水面宽度AB＝24cm，则水管中的水最大深度为 cm． 10．如图，的半径为6cm，是弦，于点C，将劣弧沿弦折叠，交于点D，若D是的中点，则的长为 ．      11．如图，在中，，，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，弦，则的长为 ． 12．已知 是的两条平行弦，，的半径为13，则弦与的距离为 ． 三、解答题 13．如图，是的一条弦，点C是的中点，连接并延长交劣弧于点D，连接，．若，，求的面积．    14．如图，是的直径，弦于点，连接，过点作于点，．求的长度．    15．“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方．且当圆被水面截得的弦为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）．    (1)求该圆的半径； (2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？ 16．将图中破损的轮子复原，已知点，，在弧上． (1)尺规作图：作出该轮子的圆心（不写作法，用黑色笔将作图痕迹加黑）； (2)连接，若点是弧的中点，，点到的距离是，求轮子的半径． 17．如图，，交于点，，是半径，且于点．    (1)求证：． (2)若，，求的半径． 18．在同心圆中，大圆的弦交小圆于C，D两点． (1)如图①，若大圆、小圆的半径分别为13和7，，则的长为 ___________． (2)如图②，大圆的另一条弦EF交小圆于G，H两点，若，求证． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$