第13章 轴对称 单元综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

第13章 轴对称 单元综合训练 一、单选题 1．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A． B．) C． D． 3．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点 4．若等腰三角形的周长为，其中底边长为，则该等腰三角形的腰长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，中，的垂直平分线交于，如果，，那么的周长是（    ）    A． B． C． D． 6．已知，如图，在中，，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线分别交于点D，交于点E，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在的位置，若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，则的度数为(   )    A． B． C． D． 10．如图，中，，角平分线、交于点，交于，于，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为 12．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，连接，若，则的长为 ．    13．如图，在中，，，是边上的高，，则的长为 ．    14．如图，在中，的垂直平分线相交于点O，若等于，则 ． 15．如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，交于点G，连接，则的周长为 ． 16．如图，在中，，于，点在上，在内部，且，交于，若，，则的长为 （用含，的代数式表示）．      三、解答题 17．以虚线为对称轴画出图的另一半．    18．如图，在中，．    (1)用直尺和圆规作的中垂线，交于点D（要求保留作图痕迹）； (2)连接，若，求的周长 19．自从国务院提出了“二十条”举措针对疫情防控，多地都积极响应“二十条”，取消了区域全员核酸检测，但是我们仍然不能松懈，还是应该做好长期防护的好习惯．已知表示“勤”“洗”“手”的点的坐标分别为、、，表示“戴”的点如图所示．    (1)请在平面直角坐标系中标出“勤”“洗”“手”这三个点； (2)已知表示“戴”与表示“口”的点关于轴对称，表示“戴”与表示“罩”的点关于轴对称，请你分别在图中标出“口”“罩”这两个点，并写出“口”、“罩”这两个点的坐标． 20．如图，已知中，为上一点，，为外部一点，满足，连结，与交于点，且．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．如图，在中，，D是上的一点，，过点D作的垂线交于点E，连接、．    (1)求证：垂直平分； (2)若，求证：是等边三角形． 22．在中，为底边AC的高，于D，，点H是BC边的中点，点F为与的交点，连接，交于点G，连接．    (1)求证：； (2)求的度数． 23．如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，交于点．    (1)求证：点在的垂直平分线上； (2)若， ①求的度数；（用含的式子表示） ②当时，求的度数． 24．在平面直角坐标系中，，，，满足，点与点A关于轴对称．    (1)请直接写出，两点的坐标； (2)如图，分别以，为直角边向右侧作等腰和等腰，连接交轴于点，连接，求证：； (3)如图，点为y轴上一动点，点在直线上，以为直角边向右侧作等腰，若连接E，，三点按逆时针顺序排列恰好围成一个等腰直角三角形，请直接写出符合要求的的值为______ ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$