精品解析：福建省福州第十九中学2023-2024学年七年级上学期期中考数学试题

福州第十九中学2023-2024学年第一学期期中测试 七年级数学试题 （满分150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 的绝对值是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 代数式0，，2023，中单项式个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下列两个单项式中，是同类项的是（ ） A. 3与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 为了计算简便，把写成省略加号和括号和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅打折后的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A. 2 B. －1 C. －3 D. 0 8. 下列各组中运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的4和1，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 10. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，0，1，2，3，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用一次），则的值为（ ） A. 1或 B. 4或 C. 或4 D. 或1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 如果收入15元记作元，那么支出20元记作______元． 12. 多项式的最高次项的系数是______． 13. 数字精确到百分位为______． 14. 要使算式的运算结果最大，则“□”内分别填入，，，中的一个符号（不重复使用），使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为______． 15. 某轮船顺水航行了5小时，逆水航行了3小时，已知船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多______千米/时．（要求结果不含同类项） 16. 赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式对取任意有理数都成立，例如给赋值时，可求得．请再尝试给赋其它的值并结合学过的知识，求得的值为______． 三、解答题（本大题共9题，满分86分） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”连接起来． ，0，． 18. 计算． （1） （2） 19. 化简． （1） （2） 20. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如 （1）求的值； （2）与的值相等吗？通过计算说明． 21. 已知有理数在数轴上的位置， （1） 0； 0（用“>、<、=”填空）； （2）化简． 22. 已知． （1）化简：； （2）若已知，求的值． 23. 小军制定了“十一黄金周”挑战“计算高手”计划，要在这一周完成140道有理数计算题，平均每天20道题，但实际每天所做题数与计划相比有出入． 下表是小军的实际做题情况（超出20道的题数记为正数、不足的题数记为负数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 做题情况 0 （1）求小军在这一周完成计算题数量比计划多了还是少了？ （多或少）了 道； （2）小军的妈妈给出奖励方案，计划内每完成一道题积5分，若超额完成任务，则超出的每道题额外奖励4分，少做一道则倒扣分． ①如果按计划每天20题，小军10月2日这天可得多少的积分？ ②若黄金周结束后按7天（计划140题）总完成情况结算积分，请你帮助小军算算他可得多少积分？ 24. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为． （1）从图可知，每个小长方形的较长边的长是 （用含的代数式表示）； （2）分别计算阴影的周长（用含的代数式表示），并说明阴影与阴影的周长差与的取值无关； （3）当时，比较阴影面积的大小 25. 预备知识：在数学中，把点与点之间的距离用表示 如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数，已知数是最小的正整数，且满足． （1）