2024届高考物理一轮复习专项练：变质量问题的求解方法

气体的变质量问题 一、知识要点 求解变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为一定质量的气体问题，然后利用理想气体状态方程求解。 1.充气问题 设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的。 2.抽气问题 在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决这类问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒质量问题。 3.灌气问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器的气体作为一个整体来进行研究，即可把变质量问题转化为定质量问题。 4.漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解。如果选容器内原有气体量为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化问题，这时可以用理想气体状态方程求解。 二、典例 例1 一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0。现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0。篮球体积不变。求充入气体的体积。 例2 用容积为的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，如图所示。设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变。求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强pn为多少？ 例3 型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106 Pa，温度降为27 ℃，试求患者消耗的氧气的质量。 例4 盛有氧气的钢瓶，在27 ℃的室内测得其压强是9.0×106 Pa。将其搬到-13 ℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为7.2×106 Pa。请通过计算判断钢瓶是否漏气。 例5 如图所示，蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17 ℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2 L，充气前的气压为l atm，充气筒每次充入0.2 L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求： (1)充气多少次可以让气体压强增大至3 atm； (2)室外温度达到了–13 ℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少? 例6 汽车行驶时轮胎的胎压过高易造成爆胎事故，太低又会造成油耗上升。已知某型号轮胎能在－40 ~90 ℃的环境中正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过标准大气压的3.5倍，最低胎压不低于标准大气压的1.6倍，那么在t=20 ℃时给轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎的容积不变） 例7 某潜艇位于海面下200 m深处。如图所示，艇上有一个容积为3 m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩气体，压缩气体的压强为2.0×107 Pa。将贮气钢筒内一部分压缩气体通过节流阀压入水舱，排出海水10 m3(节流阀可控制其两端气压不等，水舱有排水孔和海水相连)，在这个过程中气体温度视为不变。海面大气压为1.0 ×105 Pa，海水密度取1.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。求： ①海面下200 m深处的压强P1； ②贮气钢筒内剩余气体的压强p2。 例8 一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天． 例9 利用如图所示的实验装置可测量粉末状物体的体积。导热性能良好的密闭容器，顶部连接一气压计可测出容器内的气体压强，容器左端与一个带有活塞的1缸相连，右端有一个小门。把小门开启，将活塞置于图中1位置，记录此时气压计读数p0＝1.00 atm。把小门封闭，将活塞缓慢推至图中2位置，记录此时气压计读数p1＝1.20 atm，此过程中，汽缸中气体体积变化ΔV＝0.5 L。然后打开小门，将活塞恢复到1位置，放入待测粉末状物体后封闭小门。再次将活塞缓慢推至2位置，记录此时气压计读数p2＝1.25 atm。整个过程中环境温度不变，求待测粉末状物体的体积。 例10 一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为v0，开始时内部封闭气体的压强为po．经过太阳曝晒，气体温度由T0=300K升至T1=350K． (1)求此时气体的压强． (2)保持T1=350K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到