贵州省 贵阳市 南明区北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年贵州省北京师大贵阳附中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）如果a＞b，那么下列不等式成立的是（　　） A．a+2＜b+2 B．﹣2a＜﹣2b C． D．a2＞b2 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）如图，OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC+∠COB＝∠AOB 4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝105°（　　） A．65° B．75° C．85° D．105° 5．（3分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 6．（3分）菱形和平行四边形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分 7．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．（3分）已知点A（﹣1，m），B（3，n）都在一次函数y＝3x+b的图象上，则（　　） A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m，n的大小关系不确定 9．（3分）用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（　　） A．15 B．7 C．﹣1 D．1 10．（3分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　） A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C． D．AC2＝AD•AB 11．（3分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣ B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k≥﹣且k≠0 12．（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，CE＝3，H是AF的中点（　　） A．2.5 B． C． D．2 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．（4分）使分式有意义的x的取值范围是 　 　． 14．（4分）若，则m﹣n的值为 　 　． 15．（4分）如图，该图形折叠成正方体后，与“沉”字相对的字是　 　． 16．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，点E为AB的中点，点F在OD上，连接EF交OA于点G，若OG＝1，S△BEC＝12，则线段CE的长为 　 　． ​ 三、解答题（本大题9小题，共98分） 17．（12分）（1）计算：+|3﹣|﹣（2017﹣π）0+（）﹣2； （2）解不等式，并求出它的非负整数解． 18．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，连接BE，CF （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝13，AF＝7，试求DE的长． 19．（10分）为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5•19中国旅游日”活动．青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是 　 　； （2）将图1中的条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人； （4）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率． 20．（10分）已知如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，∠B＝60°，AF＝，求平行四边形ABCD的面积． 21．（10分）已知点P（3，m+8）和点Q（2m+5，3m+2）且PQ∥y轴． （1）求PQ的长； （2）若点R（b，m+8），且RP＝2，求b值． 22．（10分）某货运公司有A，B两种型号的汽车，用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货13吨，计划同时租用A型车和B型车，一次运完 （1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计可行的租车方案，直接写出所有方案． 23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E在BC边上，DF⊥AE （1）求证：△ADF∽△EAB； （2）若DF＝6，则线段EF＝　 　． 24．（12分）现有可建筑60m围墙的材料，准备依靠原有旧墙围成如图所示的矩形仓库，墙长为am． （1）设AD边的长为xm，则AB边的长为 　 　，矩形仓库的面积为