第26章反比例函数 单元综合测试题 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．在下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝9x+4 B．y＝5x2+4x C． D． 2．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　） A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．0＜y2＜y1 D．0＜y1＜y2 3．已知反比例函数的图象经过点（3，﹣3），那么该反比例函数的图象也一定经过点（　　） A．（﹣1，﹣9） B．（9，1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，3） 4．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 5．如图，双曲线y＝与直线y＝mx相交于A、B两点（﹣2，﹣3），则A点坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 6．在同一坐标系中，函数y＝和y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A．B．C．D． 7．在物理学中，功率表示做功的快慢，功与做功时间的比叫做功率，功率P（w）与做功所用的时间t（s），图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．P与t的函数关系式为 B．当t＝5s时，P＝12000w C．当t＞5s时，P＞12000w D．P随t的增大而减小 8．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别为反比例函数与，点C，D在x轴上，BD分别交y轴于点E，F，则阴影部分的面积为（　　） A． B．3 C． D．5 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．已知点A（a，3），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数（a，b），则k的值为 　 　． 10．设函数y＝﹣与y＝x+3的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为 　 　． 11．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为 　 　． 12．如图，点A在双曲线y＝﹣的图象上的图象上，且AB∥x轴，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形　 　． 13．如图，反比例函数的图象经过▱ABCD对角线的交点P，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，则k＝　 　． 14．如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）（km/h）的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h　 　h． 15．如图，直线AB：y＝2x+4与双曲线交于A（1，6）（﹣3，﹣2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C△ABC＝　 　． 16．如图，点A，D在反比例函数，BD⊥y轴，垂足为C，BD＝2CD，则k的值为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．已知y与x+2成反比例函数关系，且当x＝﹣1时，y＝3． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x＝0时，求y的值． 18．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（a﹣2，a）（a，1），BD⊥x轴于D，AC⊥y轴于C． （1）求一次函数的解析式及反比例函数的解析式； （2）P是线段AB上的一点，连接PC，PD．若△PCA和△PDB面积相等​ 19．如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）与双曲线y＝（m为常数）（2，a），B（﹣1，2）两点． （1）求直线y＝kx+b的解析式： （2）请直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集． （3）连结OA，OB，试求△AOB的面积． 20．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分），当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题： （1）当20≤x＜40时，注意力指标数y与时间x之间的函数关系为 　 　； （2）当0≤x＜10时，求注意力指标数y随时间x（分）的函数解析式； （3）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时 21．如图，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣1，m）和点B（n，﹣1）． （1）求一次函数的表达式； （2）结合图象，写出满足y1＜y2的x的取值范围； （3）分别连接AO，BO并延长与反比例函数交于C、D两点，连接BC、CD、DA，并直接判断四边形ABCD的形状是 　 　． 22．如图，反比例函数y1＝过点A（﹣1，﹣3），连接AO并延长交反比例函数图象于点B，横坐标为﹣3，一次函数y