甘肃省兰州市第五十六中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州五十六中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ 2．（3分）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 3．（3分）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　） A．认 B．真 C．复 D．习 4．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km（　　） A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103 5．（3分）如图经过折叠能围成棱柱的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 6．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2与 B．﹣1与（﹣1）2 C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2| 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．最小的整数是0 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．有理数分为正数和负数 8．（3分）若3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（　　） A．3，2 B．﹣3，2 C．3，﹣2 D．﹣3，﹣2 9．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0 10．（3分）如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形（　　） A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a 11．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示：化简|b﹣a|﹣|a+b|的结果是（　　） A．﹣2a B．0 C．2b D．﹣2b 12．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需要（　　） A．2n B．2n+1 C．2（n+1） D．2n+3 二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）单项式﹣3ab次数是　 　． 14．（3分）下列各数中：1.2，，0，，1.010010001，5，0.　 　个． 15．（3分）已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，求（x+y）y＝　 　． 16．（3分）由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面看，所得的形状如图所示　 　个． 三、解答题 17．（12分）计算： （1）26﹣7+（﹣6）+17； （2）﹣81×（﹣）÷（﹣16）； （3）（）×（﹣36）； （4）﹣14+12÷（﹣2）2×（﹣8）． 18．（6分）化简： （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x； （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2）． 19．（5分）先化简，再求值：a﹣2（a﹣b2）﹣（a﹣b2），其中a＝﹣2，b＝． 20．（5分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图． 21．（4分）若a，b互为相反数，c、d互为倒数，求（a+b+cd） 22．（6分）中考当天，出租车司机小王在东西方向的街道上免费接送学生，规定向东为正，当天出租车的行程如下（单位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6． （1）将最后一名学生送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向如何？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km，则当天耗油多少升？ （3）若汽油价格为6.2元/L，则小王共花费了多少元钱？ 23．（6分）已知A＝2a2+3ab+2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化简：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值． 24．（4分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）． （1）用a、b表示阴影部分的面积； （2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积． 25．（4分）将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积（结果保留π）． 26．（4分）若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w．求：×表示的运算，并计算结果． 27．（8分）为丰富校园体育生活，学校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按则90%付款， （1）方案一：到甲商店购买，需要