24.1.4 圆周角 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4 圆周角 同步精练 一、单选题 1．如图，是的直径，是弦，且，若，则的度数是(    )    A． B． C． D． 2．如图，四边形内接于，延长交圆于点，连接．若，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是的弦，，，则的直径等于（　　）    A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，已知是的直径，点，在上，若，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于是直径，，，则，分别为（    ）    A．与 B．与 C．与 D．与 6．如图，是直径，，点，是圆上点，，，点是劣弧上的一点（不与，重合），则的长可能为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 7．如图，A、B、C、D均在上，E为延长线上的一点，若，则 ． 8．如图，△ABC内接于圆O，∠A＝50°，则∠D等于 ． 9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为 . 10．如图，在中，为的直径，已知，，，，则 ．    11．如图，内接于，，于点D，若，，则的半径为 ．    12．如图，在中，，以为直径的半圆交于点，点为的中点，连接．若，，则的长为 ．    三、解答题 13．如图，，，，四点都在上，是的直径，且，，求弦的长． 14．如图，是的直径，是的弦，如果．    (1)求的度数． (2)若，求的长． 15．如图，为的直径，D是弦延长线上一点，，的延长线交⊙O于点E，连接CE．    (1)求证； (2)若的度数为，求的度数． 16．如图，A是上一点，是直径，点D在上且平分．    (1)连接，求证：平分； (2)若，，求的长． 17．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，，求的长度． 18．如图1，C，D是半圆上的两点，若直径上存在一点P，满足，则称是弧的“幸运角”． (1)如图2，是⊙O的直径，弦，D是弧上的一点，连接交于点P，连接． ①是弧的“幸运角”吗？请说明理由； ②设弧的度数为n，请用含n的式子表示弧的“幸运角”度数； (2)如图3，在（1）的条件下，若直径，弧的“幸运角”为，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$