第4章一次函数 解答题专题训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》解答题专题训练（附答案） 1．在同一平面直角坐标系中画出一次函数y＝x与y＝x+3的图象 （1）两个函数的图象有什么位置关系？ （2）其中一个函数图象能否通过平移得到另一个函数图象？若能，说出你的平移方法． 2．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外通话费按每分钟0.1元计算．写出每月应缴费y（元）（分钟）之间的关系式；该手机用户某月通话时间为200分钟 3．在平面直角坐标系中，已知一次函数y1＝3x﹣5与y2＝2x﹣4． （1）求这两个函数图象的交点坐标； （2）求一次函数y2＝2x﹣4的图象与坐标轴所围成三角形的面积． 4．已知一次函数y＝x﹣4； （1）作出一次函数的图象； （2）求一次函数的图象与x轴的交点A、y轴的交点B坐标； （3）图象与坐标轴所围成的△OAB面积． 5．甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，乙店按八折优惠．某俱乐部需购球拍4副，乒乓球x（x≥10） （1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元），分别写出：y甲，y乙与x的函数关系式． （2）若该俱乐部需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？ 6．已知y关于x的一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣4 （1）当m为何值时，该函数的图象经过原点？ （2）当m＝7时，求函数图象与y轴的交点坐标． 7．已知A、B、C的坐标分别为A（﹣1，5）、、C（2，﹣1），试判断A、B、C三点是否在同一直线上 8．如图，已知点C（4，0）是正方形AOCB的一个顶点，点P是直线EC上任意一点． （1）求点E的坐标； （2）求直线EC的表达式； （3）连接AP．若点P在第一象限，当点P在某一位置时，图中存在与△AOP全等的三角形 9．如图，直线l1经过A（﹣3，0），B（0，3）两点．已知点D（8，3），点P是线段BD上一动点（可与点B，D重合）2：y＝kx+5﹣3k（k为常数）经过点P，交l1于点C． （1）求直线l1的函数表达式； （2）当k＝2时，求点C的坐标； （3）直线l2必过点 　 ，在点P移动的过程中，k的取值范围为 　 　． 10．如图，已知直线y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4），B（3，2），且与x轴交于点C． （1）求k，b的值； （2）若点D（，3），判断点D是否在y＝kx+b的图象上； （3）求△BOC的面积． 11．如图反映的是周末小明步行从家去核酸检测点做核酸检测停留一会儿，又去奶奶家看望奶奶，然后回家的过程．其中x表示时间，根据图象回答问题： （1）小明家到核酸检测点的距离为 　 　km； （2）小明从家到核酸检测点用的时间为 　 　min； （3）小明到核酸点排队到做完核酸用的时间为 　 　min； （4）小明从核酸检测点再到奶奶家走的距离为 　 　km； （5）小明在奶奶家呆的时间为 　 　min． 12．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为　 　km； （2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度． 13．已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB的长． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（2，1）（4，0）． （1）求直线l的函数解析式； （2）求△ABO的面积； （3）在直线l上求一点P，使，求点P坐标． 15．甲乙两地分别对本地各40万人接种某种疫苗，甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，由于情况变化，接种速度放缓，乙地80天完成接种任务，在某段时间内（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示． （1）乙地每天接种 　 　万人，a＝　 　； （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数表达式； （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+n的图象与正比例函数y＝2x的图象交于点A（m，4）． （1）求m，n的值； （2）设一次函数y＝﹣x+n的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，求点B； （3）在x轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，请说明理由． 17．一条笔直的路上依次有M、P、N三地，其中M、N两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从M、N两地同时出发，去目的地N、M匀速