天津市第五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

天津五中2023年11月高一年级期中考试 数学 试卷 一.选择题 (每题12分, 共计36分) 1. 设集合A={0,2,4,5,8,10}, B={x|2x-3<4}, 则A∩B= ( ) A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2} D. {2,4,6} 2. 已知命题p:∀x<2, x -8<0,那么p是( ) A. ∀x≤2, x -8>0 C. ∀x>2, x -8>0 3. 设a∈R, 则 “a<1” 是 “的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.设函数 为奇函数, 当x>0时, 则=( ) A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 5. 已知集合A={-2,3,1},集合B={3,m }.若B⊆A,则实数m的取值集合为( ) A {1} C. {1, -1} 6. 下列函数是偶函数且在(0,+∞)上单调递增的为( ) . =|x| 7. 若a<b<0,则下列不等式成立的是( ) 8. 已知x,y∈(0,+∞), 且 则x+y的最小值为 ( ) A. 8 B. 9 C. 6 D. 7 9.下列四组函数中,表示同一函数的一组是 ( ) 10. 已知集合 则M∩N=( ) A. B.{x|x≥1} C.{x|x>1} D.{x|x≥1或x<0} 11、若关于x的不等式 的解集为R则实数k的取值范围是( ) A.(-4,0) B.(-4,0] C.[-4,0] D.(-∞,-4]∪[0,+∞) 12.已知函数y= 是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且对 当 时,总有. 则不等式 (1-x)+ (1-3x)<0的解集为 ( ) ( , ] 二. 填空题(每题4分, 共计32分) 13.函数 的定义域为 . 14. 已知定义在(-2.5,5) 的函数 的图象如图所示,则 的单调递减区间是 。 第 1 页 共 4 页 学科网(北京)股份有限公司 15. 已知函数 则函数的值域为 16. 函数 在[-2,3]上的最大值是 . 17. 已知p:1≤x<4, q:x<a,若p是q的充分不必要条件, 则实数a的取值范围是 . 18. 函数 在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是 . 19. 已知 若不等式 恒成立,则实数m的最小值为 . 20. 已知函数 则当函数值(1时, x= . 三. 解答题 (共计32分) 21. (本题满分10分) 已知集合A={x|2a-3≤x≤a-1}, B={x|0<x<3} (1)若a=1,求A∪B (2)若A∩B=A,求实数a的取值范围 22. (本题满分 10分) 已知函数 (1) 求 (2)若 =0,求 (3)画出函数 的图象 23. (本题满分12分) 已知关于 的不等式 (1) 若不等式的解集是 (i)求 的值 (ii)求关于 的不等式 的解集 (2)解关于 的不等式 $$