第二章 第一节 匀速圆周运动（Word教参）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第一节　匀速圆周运动 课程内容要求 核心素养提炼 1．会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动． 2．明确各物理量之间的关系． 1.物理观念：通过生活中圆周运动的实例知道为了描述圆周运动引入物理量． 2．科学思维：圆周运动可以从运动和转动两个角度来表述其快慢． 3．科学探究：能够分析生活实例中传动装置中的相同量． 4．科学态度与责任：通过对圆周运动多角度的描述，知道从多角度看问题． [对应学生用书P20] 1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值． 2．表达式：v＝. 3．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 4．方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直． 5．匀速圆周运动 (1)定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动． (2)性质：变加速曲线运动．(选填“匀变速”或“变加速”) [思考] 如图为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时速度大小相同吗？ 提示　不同．相同的时间内，B点转过的弧长比A点长，所以B点的速度比A点大． 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值． 2．表达式：ω＝ 3．意义：描述物体绕圆心转动的快慢． 4．单位 (1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，其单位称为弧度，符号：rad． (2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s． 5．转速与周期 转速 周期 定义 单位时间内转过的圈数 转过一圈所用的时间 符号 n T 单位 转每秒(r/s) 转每分(r/min) 秒(s) [特别提醒] 转速和周期的常用单位都比较多，使用时要注意单位换算． [思考] 钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样吗？ 提示　时针和分针绕轴转动的快慢是不一样的． 1．两者的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积． 2．表达式：v＝ωr. 3．公式推导 [思考] (1)由ω＝＝2πf可知，ω与T成反比，与f成正比； (2)由v＝＝2πfr＝ωr可知，v与T成反比，与f成正比，与ω成正比． 以上两个结论是否正确？为什么？ 提示　(1)正确．公式ω＝＝2πf中2π为常数，因此ω一定与T成反比，一定与f成正比．T、f、ω 三个物理量是密切相关的，任意一个物理量确定，其他两个物理量就能确定． (2)错误．公式v＝＝2πfr＝ωr中，在讨论v、T、f、ω、r之间的关系时，应采用控制变量法，即保持其中一个量不变，讨论另外两个量之间的关系．如r一定时，v与T成反比，与f成正比，与ω成正比． [对应学生用书P21] 探究点一　描述圆周运动的物理量 浩瀚宇宙中，各个星体按照自己的规律运行．可近似地将月球绕地球的运动、地球绕太阳的运动视为圆周运动．某次月球和地球围绕谁运动得快，出现了下面的“对话”： 地球：“月球，你走得慢，我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s，才走1.02 km. ” 月球：“不能这样说，我绕你转一圈只需要27.3天，而你绕太阳转一圈需要1年，你说我们俩到底谁转得快？” 地球和月球到底谁说得对呢？ 提示　地球和月球的观点都是片面的，它们是从不同角度比较圆周运动的快慢．严格来说地球绕太阳运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度，而月球绕地球转动的角速度大于地球绕太阳转动的角速度． 1．各物理量的数值意义 (1)线速度：单位时间(1 s内)转过的弧长． (2)角速度：单位时间(1 s内)转过的圆心角． (3)周期：转一圈所用的时间． (4)频率(转速)：单位时间内转过的圈数． 2．描述圆周运动的各物理量之间的关系 (1)v＝＝＝2πnr (2)ω＝＝＝2πn (3)v＝ωr 3．各物理量之间关系的分析技巧 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了． (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ωr知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r. 甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则关于两艘快艇的说法正确的是(　　) A．线速度大小之比为4∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．周期之比为1∶2 A　[在相同时间内通过的路程之比为4∶3，根据v＝，可得线速度之比为4∶3，故A正确；角速度ω＝，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，时间相等，则角速度大小之比为3∶2，故B错误；根据v＝rω得，圆周运动的半径r＝，线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；根据T＝，且角速度大小之比为