4.4角的比较 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4.4角的比较 第四章:基本平面图形 如何比较角的大小 C D E B A O 回顾思考,回答下列问题: 问题1:角是如何分类的? 角以度数可分为直角、锐角、钝角 问题2:如何使用量角器测量角的大小? 三个步骤:对中、重合、读数 创设情境,复习引入 1 问题3:问题情境: 1 海洋世界在大门的正东方向,你能说出它在大门的北偏东多少度吗? 2 虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东(或南偏东)多少度? 3 根据图形中的连线,用适当的方式表示各角。 4 上面各个角中,哪些是锐角?钝角?直角?并指出他们的大小关系。 猴山B 大象馆D 海洋世界A 虎豹园C O 大门口 锐角:900> >00 钝角:1800> >900 周角>平角>钝角>直角>锐角 1平角=1800 直角=900 1周角=3600 归类估测法 回顾:比较两条线段的长短方法? 1、度量法:用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法:将其中一条线段移到另一条线段上作比较。 问题:比较两个角的大小方法? 探究新知,讲授新课 2 一. 度量法: 1、对“中”—角的顶点对量角器的中心 3、读数—读出角的另一边所对的度数 2、重合—角的一边与量角器的零线重合 B C A F E D 700 300 ∠ABC > ∠DEF 回顾:比较两条线段的长短方法? 1、度量法:用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法:将其中一条线段移到另一条线段上作比较。 问题:比较两个角的大小方法? 探究新知,讲授新课 2 比较三角板角的大小 D O C 趣味三角板 拓展 A B A O 1. 将两个角的顶点及一边重合 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 二. 叠合法 C D E ∠ECD>∠AOB O A B D C E A O B C D E ∠ECD<∠AOB ∠ECD=∠AOB 2 1 ∠2= ∠1+∠3 ∠3= ∠2- ∠1 ∠1= ∠2-∠3 三. 角的和差 3 D O B C A 如图 ∠ AOC = ( ) + ( ) = ( ) - ( ) ∠ BOC=( ) - ( ) = ( ) -( ) ∠ AOB ∠ BOC ∠ AOD ∠ COD ∠ COD ∠ BOD ∠ AOC ∠ AOB 思考: 当∠AOB= 2∠1时, ∠1、∠3是什么关系? 3 1 O A C B 折一折 在纸上画一个角并剪下,将它对折使其两边重合,折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样? 3 1 O A C B 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫这个角的平分线。 3 1 O A C B 符号语言 ∵∠1=∠3 (或∠AOB= 2∠1 , ∠AOB= 2∠3) ∴射线OC平分∠AOB ∵射线OC平分∠AOB ∴∠1=∠3 (或∠AOB= 2∠1 , ∠AOB= 2∠3) 下面的式子中,不能表示“OC是 ∠ AOB的角平分线”的等式是( ) A、2 ∠ AOC= ∠ BOC B、∠ AOC= ∠ AOB C、∠ AOB=2 ∠ BOC D、∠ AOC= ∠ BOC A 变式训练,熟练技能 3 小结 1、角的大小比较方法: 度量法,叠合法 2、角的分类及角的和与差 3、角平分线的概念 总结反思,情意发展 4 谢谢! $$