人教B版2019数学必修第一册集合逻辑不等式函数期中模拟检测题及解析

人教B版2019数学必修第一册：集合逻辑不等式函数 期中模拟检测题 第I卷 选择题部分（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合，则的子集的个数为（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 2．命题“”的否定为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是奇函数又是在区间上单调递增的函数为（    ） A． B． C． D． 4．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 5．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的特征，如函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．若函数同时满足: ①对于定义域上的任意,恒有； ②对于定义域上的任意,当时,恒有； 则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数：（1）（2）（3），其中能被称为“理想函数”的有（    ）个. A．1 B．2 C．3 D．4 7．若函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数定义域为，且的图象关于对称，当时，单调递减，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9．对于实数、、，下列命题中正确的是（    ） A．若，则； B．若，则 C．若，则 D．若，，则， 10．下列四个命题是真命题的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．函数的值域为 C．函数f（x）满足，则 D．若方程的两个不等实根都在区间内，则实数的取值范围为 11．已知，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为16 B．的最小值为4 C．的最小值为12 D．的最小值为17 12．定义（其中表示不小于的最小整数）为“向上取整函数”.例如，.以下描述正确的是（    ） A．若，则; B．若，则 C．是上的奇函数; D．若，则 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数则 ． 14．已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则 ． 15．若对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是 ． 16．若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．(10分)设全集，集合，集合. (1)若，求实数的取值范围 (2)求 (3)有三个条件：① ②，③若“”是“”的必要条件，从这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围. 18．(12分)已知命题，命题（） （1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，且命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 19．(12分)已知不等式的解集为． (1)若，且，求实数a的取值范围． (2)若对于有解，求实数a的取值范围． 20．(12分)定义在R上的函数，当时，，且对任意的都有. （Ⅰ）求证：是R上的增函数； （Ⅱ）求不等式的解集. 21．(12分)展销会上，在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场．已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产一台需另投入380元．设该企业一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入万元，且 (1)写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本） (2)当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润． 22．(12分)已知函数是定义域上的奇函数，且. (1)求函数的解析式； (2)若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围； (3)令，若对都有，求实数的取值范围. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教B版2019数学必修第一册：集合逻辑不等式函数 期中模拟检测答案及解析 第I卷 选择题部分（共60分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合，则的子集的个数为（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 【答案】D 【分析】分别对集合和