2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期中复习试题 (1)

2023—2024学年苏科版数学九年级上册 期中复习试题 一、单选题 1．正方形ABCD中，点P是对角线AC上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AB相切，则AD与⊙P的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 2．将一元二次方程x2＋1＝3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为 A．1，－3． B．1，3． C．1，0． D．x2，－3x． 3．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为（　　） A．＋ B．1＋ C． D．＋1 4．某模具公司销售员小王一月份销售额为8万元，已知小王第一季度销售额为34.88万元，若设小王平均每月销售额的增长率均为 ，可以列出方程为（　　） A． B． C． D． 5．已知，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是（　　） A．10π B．15π C．20π D．25π 7．若关于x的一元二次方程x2＋x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知实数 分别满足 ， ，则 的值是（　　） A．7或2 B．7 C．9 D．－9 9．若关于x的方程（k﹣2）x2﹣2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且k≠2 D．且k≠2 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB= ，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．3 C．2 D． 二、填空题 11．把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转　 　度，就能与原来的位置重合. 12．已知：如图， 是 的直径，弦 交 于E点， ， ， ，则 的长为　 　． 13．已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为　 　． 14．如图，以 为圆心，半径为 的圆与 轴交于 、 两点，与 轴交于 、 两点，点 为⊙ 上一动点， 于 ，则弦 的长度为　 　，当点 在⊙ 上运动的过程中，线段 的长度的最小值为　 　． 15．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是 　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1）x2＋2x－5＝0； （2）x2＋3x－18＝0. 四、解答题 17．如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线． 18．某汽车 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该 店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车应降价多少万元？ 19．已知AB=4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个？如果半径为2cm呢？ 20．如图，AB为⊙O的直径，M为⊙O外一点，连接MA与⊙O交于点C，连接MB并延长交⊙O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称，作BE⊥l于点E，连接AD，DE （1）依题意补全图形； （2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与∠BED相等的角，并加以证明． 21．已知关于 的一元二次方程 ，若方程的一个根为2，求 的值和方程的另一个根. 22．某连锁超市派遣调查小组在春节期间调查某种商品的销售情况，下面是调查后小张与其他两位成员交流的情况． 小张：“该商品的进价为24元/件．” 成员甲：“当定价为40元/件时，每天可售出480件．” 成员乙：“若单价每涨1元，则每天少售出20件；若单价每降1元，则每天多售出40件．”根据他们的对话，请你求出要使该商品每天获利7680元，应该怎样合理定价？ 23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=． （1）求AC的长度； （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号） 学科网（北京）股份有限公司 $$