内容正文:
素养拓展课(三) 万有引力定律的应用
第三章 万有引力定律
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第三章 万有引力定律
eq \a\vs4\al(拓展点一 赤道物体与同步卫星、近地卫星的比较)
解决赤道物体与同步卫星、近地卫星的方法
(1)同步卫星与近地卫星均属于卫星,万有引力提供向心力,因此在对同步卫星和近地卫星进行相关物理量的比较时,根据G eq \f(Mm,r2) =ma=m eq \f(v2,r) =mrω2=m eq \f(4π2,T2) r进行比较.
(2)赤道上的物体不是卫星,不满足万有引力提供向心力这一规律,比较时不能应用此规律,赤道上物体只能和同步卫星相比较,二者具有相同角速度(周期),根据a=rω2或v=rω进行向心加速度及线速度大小的比较.
(3)分别比较赤道物体与同步卫星和近地卫星与同步卫星的相关参量,再进行整合.
如图所示,地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动.设e、p、q的线速度大小分别是v1、v2、v3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则( )
A.v1>v2>v3
B.v1<v2<v3
C.a1>a2>a3
D.a1<a3<a2
D [卫星的速度v= eq \r(\f(GM,r)) ,可见卫星距离地心越远,r越大,则线速度越小,所以v3<v2.q是同步卫星,其角速度ω与地球自转角速度相等,所以其线速度v3=ωr3>v1=ωr1,因此三者关系为v2>v3>v1,A、B均错误;由G eq \f(Mm,r2) =ma得a= eq \f(GM,r2) ,同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径,可知