（尖子生奥数培优）追及问题(提高）六年级上册数学思维拓展学霸冲刺卷（通用版）

追及问题 一．解答题（共59小题） 1．五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游．第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米．第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 2．甲、乙二人赛汽车，第一分钟甲的速度是每秒6.6米，乙的速度是每秒2.9米，以后，甲每分钟的速度都是自己前一分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍．问：出发后多长时间乙追上甲？ 3．两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天．现在甲先出发2天，乙去追甲．问要走多少千米才可追上？ 4．公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后．在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？ 5．把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）． 6．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它．问：狗再跑多远，马可以追上它？ 7．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是　 　． ①22米 ②56米 ③781米 ④286米 ⑤308米． 8．赵赵、颜颜两人进行百米赛跑，当赵赵到达终点时，颜颜在赵赵后面20米处，如果两人各自速度不变，要使赵赵、颜颜两人同时到达终点，赵赵的起跑线应比原起跑线后移多少米？ 9．甲工厂有原料100吨，乙工厂有原料60吨，甲每天要用10吨原料，乙每天要用5吨原料。经过多少天，甲、乙两厂剩下的原料吨数相同？ 10．甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时走了4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发去B地，为了使三人同时尽快到达目的地，乙、丙都被甲带了一段路（每次只能带一个人），这样丙步行了8千米，求AB两地之间的距离． 11．中国科学考察队来到非洲草原考察，观察到如下现象：一只饥饿的猎豹在追赶48米远处一只奔跑的羚羊．已知猎豹步子大，它每跑3步的距离羚羊要跑5步，但羚羊动作快，它跑7步的时间猎豹只能跑5步，但猎豹最多只能连续奔跑20秒，羚羊可以连续奔跑10分钟以上．试分析猎豹能猎获羚羊吗？ 12．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？ 13．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子． 14．甲、乙两人结伴出去春游，每分钟走50米，出发12分钟时，甲回家取照像机，然后骑自行车以每分钟200米的速度追赶乙，甲骑车多少分钟追上乙？ 15．有一种自行车，前轮的周长是280厘米，后轮的周长是200厘米．小明骑这种自行车从甲地到乙地去，后轮比前轮多转1000圈．甲、乙两地相距多少米？ 16．甲从A地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从A点出发沿同一条路追甲。乙、丙、丁三人分别用3小时、5小时、6小时追上甲。已知乙每小时行18千米，丙每小时行16千米，那么丁每小时行多少千米？ 17．骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？ 18．明明从学校去少年宫，明明的步行速度为每分钟60米，5分钟后晶晶以每分钟85米的速度也从学校去少年宫，他们两人同时到达少年宫。学校离少年宫有多远？ 19．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5：2，C在A、B之间，甲、乙两车到达C地时间分别是上午8：00和15：00，问：甲、乙两车相遇是什么时间？ 20．B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子发现A处的狗后立即从B地逃跑，狗同时从A地追捕兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次的时间相当于兔子跳4次的时间，兔子前进112米到达C地，此时狗追捕到兔子，问兔子一跳前进多少米？ 21．甲、乙两车往返于相距20千米的A、B两地，甲车先从A地出发，9分钟后乙也从A地出发，并在距A地5千米的C地追上甲车，乙车到达B地之后立即向A地原速返回，甲车到B地休息12分钟后加快速度向A地返回，并在C地又将乙车追上，那么最后甲车比乙车提前多