四川省巴中市巴州区2023-2024学年 八年级上学期数学期中测试卷

2023年秋八年级期中数学学情问卷 （满分150分 120分钟完卷） 班级：________________ 姓名：________________ 注意事项： 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚。 2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 3．考试结束后，将答卷交监考老师。 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数：，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0），，3.14，中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法不正确的是（ ） A．-27的立方根是-3 B．-7是49的一个平方根 C．的平方根是 D．0.2的算术平方根是0.04 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列命题中，是真命题的是（ ） A．在同一平面内，若，，则 B．和为180°的两个角是邻补角 C．相等的两个角是对顶角 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 5．如图，AB与CD相交于点O，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，则（ ） A．14 B．30 C．40 D．60 7．下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 8．估算的值（ ） A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间 9．设x，y为实数，且，则的值是（ ） A．1 B．9 C．4 D．5 10．如图，在中，M，N分别是边AB，BC上的点，将沿MN折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（ ） A．30° B．37° C．54° D．63° 11．已知，，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．如图，在和中，，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.　以下四个结论： ①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE； ④∠BAE+∠DAC＝180°.其中结论正确的个数（ 　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．的算术平方根为 ． 14．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 15．若，则的值为 ． 16．若的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ． 17．如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB＝OC，如果∠OAB＝25°，则∠ADB＝ ． 18．已知，，，则的值是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）计算. （1） （2） 20．（15分）因式分解. （1） （2） （3） 21．（8分）先化简，再求值．，其中． 22．（10分）已知：2a-7和a＋4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2． （1）求：a、b的值；（5分） （2）求a＋b的算术平方根．（5分） 23．（8分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G，求证：AE＝BF． 24．（10分）长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF． （1） 如果∠DEF＝123°，求∠BAF的度数；（4分） （2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由．（6分） 25．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：． （1）由图2，可得等式： ．（4分） （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．（6分） 26．（13分）如图已知△ABC中，cm，，cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以1.5cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（4分） ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（5分） （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，