2023年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷

2023年广东省阳江市江城区中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）的倒数是（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．（3分）国家统计局发文称，十八大以来，我国高铁建设突飞猛进，高速铁路网快速形成．数据显示，2016年全国高铁客运量达到1220000000人次，超过全球其他国家和地区的总和．这个数据用科学记数法表示为（　　） A．1.22×109 人次 B．12.2×108 人次 C．0.122×1010 人次 D．1.22×108人次 3．（3分）一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（　　） A．36° B．40° C．50° D．54° 4．（3分）从一盒写有“鲜肉3只、蛋黄2只、豆沙2只、排骨3只”的端午粽子（所有粽子的形状大小都一样）礼盒中，随机取出一只粽子，正好是蛋黄粽子的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列命题为真命题的是（　　） A．三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点 B．同位角相等 C．三角形的内心到三边的距离相等 D．正多边形都是中心对称图形 6．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC与△DEC关于原点C成中心对称，并且A与D是对称点，连接BD、AE，则四边形ABDE是（　　） A．任意四边形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 7．（3分）某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成．”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时，可列方程（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若正比例函数y＝（1﹣2m）x的图象中，y随x的增大而减小，则m的值可以为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 9．（3分）如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若AD＝5，FD＝3，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　） A．π B．3π C．π D．12π 10．（3分）如图1，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，∠D＝120°，动点F从点B出发，沿平行四边形ABCD的边按B→C→D→A匀速运动，设点F运动的路程为x，△AEF的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则此平行四边形ABCD的面积（　　） A．18 B．9 C．18 D．36 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：（π﹣1）0﹣sin30°＝　 　． 12．（3分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝　 　． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于O，AB＝6，BC＝8，点E、F分别是BC、AB的中点，若OF⊥OE，则EF的长为 　 　． 14．（3分）如图，把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内，∠CAB＝90°，AB＝AC，OA＝2，OB＝1．将△ABC沿x轴正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置，若B、C两点的对应点E、F都在反比例函数y＝的图象上，则反比例函数解析式为 　 　． 15．（3分）如图，矩形ABCD的边AB＝2，BC＝4，E是AD上一点，DE＝1，F是BC上一动点，M、N分别是AE、EF的中点，则MN+EN的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）解不等式组：． 17．（8分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AM的长为半径作弧，交AB，AD于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点E，在DA上截取DF＝BE． （1）求证：AE＝CF； （2）四边形AECF能否为矩形？若能，请添加一个条件；若不能，请说明理由． 18．（8分）为推进社会主义新农村建设，东胜区某社区决定组建社区文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）扇形统计图中“纸牌”所在扇形的圆心角的度数为 　 　；并补全条形统计图； （2）若在“纸牌、象棋、跳棋、军棋”这四个项目中任选两项组队参加元旦节庆典活动，请用列表法或画树状图的方法，求恰好选中“象棋、军棋”这两个项目的概率． 19．（9分）遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备