14.2乘法公式 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、选择题 1．利用平方差公式计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（　　） A． B． C． D． 3．在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．已知为自然数，则一定能被下列哪个数整除？（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，是一个由四个相同的小矩形与一个小正方形摆放而成的大正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为9，若用x，y分别表示小矩形的两边长（x＞y），则以下关系式中错误的是（　　） A． B． C． D． 7．若，则括号内的整式是（　　） A． B． C． D． 8．若，，求的值是（　　） A．6 B．8 C．26 D．20 二、填空题 9．计算：　 　. 10．下面两个图形能验证的乘法公式是　 　. 11．若，则与的等量关系是　 　(结果不含). 12．若 ，且 ，则m+n=　 　． 13．一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加 9cm2，那么这个正方形的边长是　 　cm. 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的不符合题意，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案. 16．已知 ， ，求 及 的值． 17．如图，在边长为a的正方形上裁去边长为b的正方形. （1）图1，阴影面积是　 　； （2）图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，其面积是　 　；（写成多项式乘法的形式）. （3）由上图可以得到乘法公式　 　； （4）运用得到的公式，计算：. 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．D 7．D 8．B 9．1 10． 11． 12．5 13．5 14．（1）解： = = = （2）解： = = = 15．错在“－2×300×（－4）”，应为“－2×300×4”，公式用错. ∴ =90000－2400+16=87616. 16．解：∵（a+b）2=60，（a-b）2=80， ∴a2+b2+2ab=60①，a2+b2-2ab=80②， ∴①+②得：2（a2+b2）=140， 解得：a2+b2=70， ∴70+2ab=60， 解得：ab=-5． 17．（1） （2） （3） （4）解： . 学科网（北京）股份有限公司 $$